Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11
Bài 1:
a) \(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4.7^2+7^4.7-7^4\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
\(=7^4.5.11\)
Vì \(11⋮11\) nên \(7^4.5.11⋮11\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11.\)
b) \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{26}.5\)
\(=3^{13}.3^2.5\)
\(=3^{13}.45\)
Vì \(45⋮45\) nên \(3^{13}.45⋮45\)
\(\Rightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45.\)
Chúc bạn học tốt!
a) 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 11
= 7^4 ( 7^2 + 7 - 1 )
= 7^4 ( 49 +7 - 1 )
= 7^4 + 55
= 7^4 x 5 x 11 chia hết cho 11 ( đpcm )
b ) 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 45
= (3^4)^7 - ( 3^3)^9 - ( 3^2 )^13
= 3^ 28- 3 ^27 - 3^26
= 3 ^26 x ( 3^2 - 3^1 - 3^0 )
= 3^24 x 9 x5
= 3 ^24 x 45 chia hết cho 45 ( đpcm )
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)
Ta có: 55 chia hết cho 11
Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11
Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
Câu b,c làm tương tự
7^6+7^5+7^4 chia hết cho 11
= 7^4.2^2+7^4.7+7^4
= 7^4.(2^2+7+1)
= 7^4. 11
Vì tích này có số 11 nên => chia hết cho 7
\(a,7^6+7^5-7^4⋮55\)
\(7^4\left(7^2+7-1\right)⋮55\)
\(7^4\times55⋮55\left(dpcm\right)\)
\(8^{12}-2^{33}-2^{30}\)
\(=8^{12}-\left(2^3\right)^{11}-\left(2^3\right)^{10}\)
\(=8^{12}-8^{11}-8^{10}\)
\(=8^{10}\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^{10}\times55⋮55\left(dpcm\right)\)
a/ 8^7-2^18=1835008 chia hết cho 14=131072
b/10^6-5^7=921875 chia hết cho 59=15625
7^6+7^5-7^4=132055 hết cho 55=2401
a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14
14 chia hết cho 14 => ĐPCM
b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59
59 chia hết 59 => ĐPCM
c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55
55 cha hết 5 => ĐPCM
d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33
33 chia hết 33 => ĐPCM
e và f chịu
g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó
h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7
7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên
i chịu
Lời giải:
a) Ta có:
\(7^6+7^5-7^4=7^{4+2}+7^{4+1}-7^4\)
\(=7^4.7^2+7^4.7-7^4=7^4(7^2+7-1)=7^4.55=11.7^4.5\vdots 11\) (đpcm)
b)
\(81^7-27^9-9^{13}=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}(3^2-3-1)=5.3^{26}=5.3.3.3^{24}=45.3^{24}\vdots 45\) (đpcm)
a, \(7^6+7^5-7^4⋮11\)
= \(7^4.7^2+7^4.7-7^4\)
= \(7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
= \(7^4.\left(49+7-1\right)\)
=\(7^4.55=7^4.5.11\) => chia hết cho 11
b, \(81^7\)- \(27^9\)- \(9^{13}\)
=\(\left(3^4\right)^7\)- \(\left(3^3\right)^9\) - \(\left(3^2\right)^{13}\)
= \(3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
=\(3^{26}.\left(3^2-3-1\right)\)
=3^26.5=3^13.3^2.5=45.3^13 chia hết cho 45