Câu hỏi của junghyeri

Question

Hỏi $K=2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}$ ( n thuộc N sao) có là số chính phương không?

Nguyễn Xuân Tiến 24 · Accepted Answer

$K=2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}$

Ta có: $2012^{4n};2014^{4n}$ lá các số chính phương chẵn nên chia hết cho 4$\Rightarrow2012^{4n}+2014^{4n}=BS4$

$2013^{4n};2015^{4n}$ là các số chính phương lẻ nên chia 4 dư 1 $\Rightarrow2013^{4n}+2015^{4n}=BS4+2$

$\Rightarrow K=BS4+BS4+2=BS4+2$

mà theo tính chất của số chính phương là 1 số chính phương luôn chia cho 4 có số dư là 0;1 còn K chia 4 dư 2

Vậy K ko thể là số chính phương (đpcm)Câu trả lời: $K=2012^{4n}+2013^{4n}+2014^{4n}+2015^{4n}$

Ta có: $2012^{4n};2014^{4n}$ lá các số chính phương chẵn nên chia hết cho 4$\Rightarrow2012^{4n}+2014^{4n}=BS4$

$2013^{4n};2015^{4n}$ là các số chính phương lẻ nên chia 4 dư 1 $\Rightarrow2013^{4n}+2015^{4n}=BS4+2$

$\Rightarrow K=BS4+BS4+2=BS4+2$

mà theo tính chất của số chính phương là 1 số chính phương luôn chia cho 4 có số dư là 0;1 còn K chia 4 dư 2

Vậy K ko thể là số chính phương (đpcm)

Nhật Minh Trần · Answer

làm sao bn bt nó là số cpCâu trả lời: làm sao bn bt nó là số cp