Question

[bảo ngọc]

hình thang ABCD (AB//CD)
AC giao BD tại O
OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm.

a) Tính DC. Chứng minh OA.OD=OC.OB

b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H thuộc AB; K thuộc CD). Tính OH/OK

c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F.

Chứng minh rằng AE/AD+CF/BC=1

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD

=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>AB/CD=OA/OC=OB/OD

=>5/CD=1/2

=>CD=10cm và OA*OD=OB*OC

b: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có

góc AOH=góc KOC

=>ΔOHA đồng dạng với ΔOKC

=>OH/OK=OA/OC=1/2

c: AE/AD+CF/BC

=AE/AD+1-BF/BC

=1