Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(BC\in\left\{{}\begin{matrix}mp\left(BCC'B'\right)\\mp\left(ABCD\right)\end{matrix}\right.\)
b) Bốn đường thẳng có điểm chung với đường thẳng C'D' là : CC', D'D, B'C', A' D'
c) \(mp\left(ADD'A'\right)\) và \(mp\left(CDD'C'\right)\) có đường thẳng chung là : DD'.
a:Xét ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)
mà \(\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=\widehat{ADB}+\widehat{BDC}\)
nên \(\widehat{BCD}=2\cdot\widehat{BDC}\)
=>\(\widehat{BCD}=\dfrac{2}{3}\cdot90^0=60^0\)
=>\(\widehat{ADC}=60^0\)
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=120^0\)
b: Gọi M là trung điểm của CD
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{CAD}=\widehat{DBC}=90^0\)
Ta có: ΔDBC vuông tại B
mà BM là đường trung tuyến
nên BM=MC
=>ΔBMC cân tại M
mà \(\widehat{MCB}=60^0\)
nên ΔBMC đều
=>BC=MC
Ta có: ΔADC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MD
=>ΔMAD cân tại M
mà \(\widehat{ADM}=60^0\)
nên ΔMAD đều
=>AD=DM
DM+MC=DC
nên DC=AD+BC=2AB(đpcm)
Gọi vận tốc ô tô 1 là x (km/h) (x>0)
thời gian ôtô 1 đi từ A đến điểm 2 xe gặp nhau: 10h30 - 6h = 4,5(h)
vận tốc ô tô 2 là x+20 (km/h)
thời gian oto 2 đi từ A đến điểm gặp nhau: 10h30-7h30 = 3h
Theo bài ra ta có phương trình:
4,5x = (x+20)3
=> 4,5x = 3x + 60
=> 1,5x = 60
=> x= 40 (tmdk)
hay vận tốc oto 1 là 40 km/h
vận tốc oto 2 là 40+20=60km/h
a) Vì ADD'A' là hình chữ nhật => DD' vuông góc D'A' (1)
Vì DCC'D' là hình chữ nhật => DD' vuông góc D'C' (2)
Mà D'A' và D'C' đều thuộc mặt phẳng A'B'C'D' , nên từ (1) và (2)
=> DD' vuông góc với mặt phẳng A'B'C'D' (3)
b) Chứng minh tương tự => CC' vuông góc với mặt phẳng A'B'C'D' (4)
mà CC' và DD' đều thuộc mặt phẳng A'B'C'D' nên từ (3) và (4)
=> Mặt phẳng CDD'C' vuông góc với mặt phẳng A'B'C'D'
(>Tích đúng cho mình nha<) 
a) \(S_{ABCD}=\frac{\left(3+7\right).4}{2}=20\left(cm^2\right)\)
b) Ta có : MA = MD
NB = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\)MN // BC (1)
Ta có : MD ⊥ BC
NH ⊥ BC
\(\Rightarrow\)MD // NH (2)
Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác MNHD là hình bình hành
Mà : \(\widehat{MDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác MNHD là hình chữ nhật (dhnb)
Vì M là trung điểm của AD
\(\Rightarrow\)MD = \(\frac{1}{2}\)AD
\(\Rightarrow\)MD = 2 cm
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow MN=\frac{3+7}{2}=5cm\)
Vậy \(S_{MNHD}=MD.MN=2.5=10\left(cm^2\right)\)
Gọi số đó là x
Ta có:
x2=4x3 =>x2-4x3=0
=>x2(1-4x)=0
=>x2=0 hoặc 1-4x=0
=>x=0 hoặc \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy....
a: Sửa đề: O là giao của AC và BD
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
=>ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=45 độ
=>ΔDOC vuông cân tại O
b: góc OAB=góc ODC=45 độ
=>ΔOAB vuông cân tại O
=>2*OB^2=AB^2
=>AB=OB*căn 2
ΔODC vuông cân tại O
=>DC=OD*căn 2
=>AB+DC=6*căn 2(cm)
Kẻ BH vuông góc DC
Xét ΔBHD vuông tại H có góc BDH=45 độ
nên BH=BD*sin45=3*căn 2(cm)
=>S ABCD=1/2*3*căn 2*6căn 2=18cm2
a, 6 hình vuông là 6 mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'
\(ADD'A',DCC'D',BCC'B',ABB'A',ABCD,A'B'C'D'\)
b, Vì 6 mặt của hình lập phương bằng nhau
Tổng diện tích 6 mặt ( hay diện tích toàn phần ) là :
\(6.3^2=54\left(cm^2\right)\)
Vậy.............