Question

[Nguyễn Thu Hoài]

Hãy tìm các cặp phân số có tính chất: hiệu của hai phân số cũng bằng hiệu các bình phương của hai phân số ấy

Trình bày ra giúp mk nha vì mk biết đáp án nhưng ko biết cách làm.

Answer 1

[Nhok cuồng Juve]

Bỏ qua bước gọi,ta có:

\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a^2}{b^2}-\frac{c^2}{d^2}\)

=>\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\cdot\frac{c}{d}\)

=>\(-\frac{c}{d}+\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\cdot\frac{c}{d}\)

=>\(0=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\cdot\frac{c}{d}-\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\)

=>\(0=\frac{a}{b}\cdot\left(\frac{a}{b}-1\right)-\frac{c}{d}\cdot\left(\frac{c}{d}-1\right)\)

=>\(\frac{a}{b}\cdot\left(\frac{a}{b}-1\right)=\frac{c}{d}\cdot\left(\frac{c}{d}-1\right)\)

Vì a/b hơn a/b -1 là 1 đơn vị và c/d cũng hơn c/d -1 là 1 đơn vị.

=>Để thỏa mãn đề bài thì a/b = c/d .

Vậy........

Mk còn sót chỗ nào m.n góp ý nha.