Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Hiệu mới là :
4275 + 1027 + 2148 = 7450
Đáp số : 7450
-Hiệu mới là :
5729 + 2418 + 1926 = 10073
Đáp số : 10073
bn kham khảo ở đây nhé có câu bn đăng đấy
Sau khi nắm chắc các kỹ năng thực hiện phép tính trong việc tính toán trực tiếp, tính nhanh, chúng ta cần biết cách vận dụng vào những bài toán đố, những bài toán có sự thay đổi điều kiện hoặc khuyết thành phần trong 1 phép toán nào đó.
I. Kiến thức cần nhớ
1. Các thành phần của phép tính
- Các số hạng trong phép cộng, số bị trừ - số trừ - hiệu trong phép trừ
- Các thừa số trong phép nhân, số bị chia – số chia – thương – số dư trong phép chia
- Các tích riêng trong phép nhân, phép chia
2. Sự thay đổi các thành phần của phép tính
- Nếu thêm ( bớt) 1 số hạng của tổng bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng thêm (bớt) bấy nhiêu đơn vị
- Trong 1 hiệu, nếu thêm (bớt) số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu cũng thêm (bớt) bấy nhiêu đơn vị
- Trong 1 hiệu, nếu thêm (bớt) số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu cũng bớt (thêm) bấy nhiêu đơn vị
- Trong 1 tích, nếu gấp lên (giảm đi) 1 thừa số bao nhiêu lần thì tích cũng gấp lên (giảm đi) bấy nhiêu lần
- Trong 1 thương, nếu số bị chia gấp lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì thương cũng gấp lên (giảm đi) bấy nhiêu lần
- Trong 1 thương, nếu số chia gấp lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì thương giảm đi (gấp lên) bấy nhiêu lần
II. Các dạng bài tập:
1. Vận dụng mối quan hệ để tìm thành phần của phép tính
Bài 1. a) Hai số có hiệu là 4275. Nếu thêm vào số bị trừ 1027 đơn vị và bớt ở số trừ 2148 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ?
b) Hai số có hiệu là 5729. Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị và bớt ở số bị trừ 1926 đơn vị thì được hiệu mới bằng bao nhiêu ?
Giải:
a) Ở đây bài toán có 2 sự thay đổi về thành phần phép toán. Ta khai thác lần lượt từng sự thay đổi để tránh nhầm lẫn
Lần 1: Thêm vào số bị trừ 1027 đơn vị --> Hiệu tăng 1027 đơn vị
Lần 2: Bớt đi số trừ 2148 đơn vị --> Hiệu tăng tiếp 2148 đơn vị
Như vậy, sau 2 lần thay đổi thì hiệu cũng có 2 lần tăng
Hiệu mới là: 4275 + 1027 + 2148 = 7450
b) Tương tự như ở câu a, ta thấy
Lần 1: Bớt số trừ 2148 đơn vị --> Hiệu tăng 2148 đơn vị
Lần 2: Bớt số bị trừ 1926 đơn vị --> Hiệu giảm 1926 đơn vị
Hiệu mới là: 5729 + 2148-1926 = 5951
Bài 2. a) Tìm hai số biết số lớn gấp 8 lần số bé và số bé gấp 6 lần thương.
b)Tìm hai số biết số thương bằng 1/7 số lớn và số lớn gấp 6 lần số bé.
Giải:
a) Ta cần phân tích được, ở đây Số lớn và số bé có vai trò là Số bị chia và số chia
Như vậy: Số lớn : Số bé = 8 ( vì gấp 8 lần)
Suy ra Thương = 8. Từ đó tính được Số bé = 6 x 8 = 48
Số lớn bằng = 48 x 8 = 364
b) Thương bằng 1/7 số lớn, tức là số lớn gấp 7 lần thương
Vì Số lớn = Số bé x Thương nên Số bé = 7.
Số lớn = 7 x 6 = 42
Bài 3. a) Trong một phép chia có số chia bằng 46, thương bằng 12 và số dư là số lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia.
b)Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 15 thì được thương là 20 và số dư là số dư lớn nhất.
Giải:
Trong phép chia, số dư luôn nhỏ hơn số chia. Vì vậy số dư lớn nhất thì kém số chia 1 đơn vị
a) Số dư lớn nhất = Số chia - 1 = 46 - 1 = 45
Số bị chia = Thương x Số chia + Số dư = 12 x 46 + 45 = 597
b) Số dư lớn nhất = 15 - 1 = 14
Số bị chia = 20 x 15 + 14 = 314
Bài 4. a) Một phép chia có số chia bằng 47, số dư bằng 14. Hỏi phải bớt đi ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào?
b) Một phép chia có số chia bằng 24, số dư bằng 11. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết. Khi đó thương thay đổi thế nào?
Giải:
a) Phép chia hết tức là không còn tồn tại số dư. Như vậy muốn giảm số bị chia để phép chia ban đầu thành phép chia hết thì ta phải bỏ đi số dư, tức là số bị chia sẽ bị giảm đi 1 lượng đúng bằng số dư
Số bị chia = 47 x Thương + 14
Số bị chia - 14 = 47 x Thương
Lúc này, thương vẫn không đổi
b) Muốn thêm vào số bị chia để thành phép chia hết, thì ta cần thêm 1 lượng đúng bằng hiệu giữa số chia và số dư, tức là cần thêm 24 - 11 = 13 đơn vị
Số bị chia = 24 x Thương + 11
Số bị chia + 13 = 24 x Thương + 24 = 24 x (Thương +1)
Lúc này, thương tăng 1 đơn vị
Bài 5. Một phép chia có số chia bằng 8, số dư bằng 3. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương tăng thêm 4 đơn vị.
Giải:
Như bài số 4, để thành phép chia hết thì trước tiên ta cần thêm vào số bị chia 8 -3 = 5 ( đơn vị)
Lúc này thương tăng 1 đơn vị. Để thương tăng 4 đơn vị thì ta cần tăng thêm 3 đơn vị nữa.
Mặt khác, số bị chia = Thương x Số chia, ở đây Thương và Số chia cũng có thể coi là các thừa số trong phép chia. Ta đã biết trong 1 tích, nếu thừa số thứ nhất tăng 3 đơn vị thì tích sẽ tăng thêm 3 lần thừa số thứ hai
Vậy để thương tăng thêm 3 đơn vị nữa thì ta cần tăng số bị chia thêm 3 x 8 = 24 ( đơn vị )
Tổng cộng cần thêm: 5 + 24 = 29 ( đơn vị )
Bài 6. Một phép chia có số bị chia bằng 79, thương bằng 9, số dư là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số chia.
Giải:
Cách 1: Như các bài tập trên ta đã biết, số dư lớn nhất kém số chia 1 đơn vị, như vậy nếu ta thêm vào số bị chia 1 đơn vị thì sẽ thành phép chia hết và thương tăng 1 đơn vị, còn số chia không đổi
Số bị chia mới là: 79 + 1 = 80
Thương mới là: 9 + 1 =10
Số chia là: 80 :10 = 8
Cách 2: Đưa về bài toán tìm X.
Gọi số chia là x thì số dư la X -1. Ta có
9 x X + (X-1)=79
9 x X + X - 1= 79
X x ( 9+1) -1 = 79
X x 10 = 80
X = 80 : 10
X = 8
Bài tập về nhà:
Bài 1. - Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị và bớt ở số trừ 1738 đơn vị thì được hiệu mới là 7248. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ.
- Cho một phép trừ. Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị và bớt ở số bị trừ 2536 đơn vị thì được hiệu mới là 9032. Tìm hiệu ban đầu của phép trừ.
Bài 2. - Tìm một số biết rằng nếu nhân số đó với 45 thì được 27045.
- Tìm một số biết rằng nếu lấy 72 nhân với số đó thì được 14328.
- Tìm một số biết rằng nếu chia số đó cho 57 thì được 426.
- Tìm một số biết rằng nếu lấy 57024 chia cho số đó thì được 36.
Bài 3. Tìm số bị chia của một phép chia biết thương gấp 24 lần số chia và có số dư lớn nhất là 78
Bài 2. a) Tìm hai số biết thương bằng 1/6 số lớn và gấp 10 số bé.
b) Tìm hai số biết số bé bằng 1/7 thương và thương bằng 1/5 số lớn.
Bài 4. a) Một số tự nhiên chia cho 45 được thương là 36 và dư 25. Nếu lấy số đó chia cho 27 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu?
b) Một số tự nhiên chia cho 38 được thương là 75 và số dư là số dư lớn nhất. Nếu lấy số đó chia cho 46 thì được thương bằng bao nhiêu? số dư bằng bao nhiêu?
Bài 5. Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương bằng 125 và số dư bằng 47
Bài 6. - Một phép chia có số chia bằng 17, số dư bằng 4. Hỏi phải thêm vào số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương tăng thêm 5 đơn vị.
- Một phép chia có số chia bằng 19, số dư bằng 11. Hỏi phải bớt ở số bị chia ít nhất bao nhiêu đơn vị để được phép chia hết và có thương giảm đi 4 đơn vị.
Bài 7. a) Một phép chia có số bị chia bằng 95, thương bằng 7, số dư là số dư lớn nhất có thể có. Tìm số chia.
b) Một phép chia có số bị chia bằng 97 , thương bằng 9, số dư kém số chia 3 đơn vị. Tìm số chia.
tk
Nếu thêm vào số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu giảm đi bấy nhiêu đơn vị.
Nếu ta bớt ở số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu giảm đi bấy nhiêu đơn vị.
Ta có hiệu mới là:
4275-1027-2148= 1100
Đáp số: 1100.
Nếu thêm vào số trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu giảm đi bấy nhiêu đơn vị.
Nếu ta bớt ở số bị trừ bao nhiêu đơn vị thì hiệu giảm đi bấy nhiêu đơn vị.
Ta có hiệu mới là:
4275-1027-2148= 1100
Đáp số: 1100.
Hiệu mới của hai số sau khi thêm vào số trừ 72 đơn vị và bớt ở số bị trừ 100 đơn vị là:
( Số bị trừ - 100) – ( số trừ + 72)
= Số bị trừ - số trừ - 100 -72
= Số bị trừ - số trừ - 172
= 2011 – 172 =1839
Đáp số: 1839
hieu moi la 5729 - 2418 - 1926 = 1385