Question

[LƯƠNG THỊ MỸ TRẦM]

Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B. Người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 40 km/h và nửa quãng đường sau với vận tốc 60 km/h. Người thứ hai đi với vận tốc 40 km/h trong nửa thời gian đầu và vận tốc 60 km/h trong nửa thời gian còn lại. Hỏi ai tới đích B trước?

Answer 1

[Trần Thị Xuân Mai]

Tính vận tốc trung bình của mỗi người trên đoạn đường AB.

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B:

\(t_1=\dfrac{AB}{2.40}+\dfrac{AB}{2.60}=\dfrac{5AB}{240}=\dfrac{AB}{48}\)

Vận tốc trung bình người thứ nhất:\(v_1=\dfrac{AB}{t_1}=48\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Gọi t₂ là thời gian chuyển động của người thứ 2 thì

AB= \(\dfrac{t_2}{2.40}+\dfrac{t_2}{2.60}=50t_2\)

Vận tốc trung bình người thứ 2: V₂ = AB/t₂ = 50 ( km/ h)

Vì V₂ >V₁ nên người thứ 2 đến đích B trước

Answer 2

[Dương Ngọc Nguyễn]

Gọi s là quãng đuòng AB
t là thời gian người 2 đi quãng đường s.
Thời gian người 1 đi nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn sau lần lượt là:
t1 = (s/2) / v1 = (s/2) / 40 = s/80 (h)
t2 = (s/2) / v2 = s/2 / 60 = s/120 (h)
Vận tốc trung bình người 1 đi hết quãng đường là:
Vtb1 = s/ (t1 + t2) = s / (s/80 + s/120) = 48 (km/h)
Quãng đường người 2 đi trong nửa thơi gian đầu và thời gian sau lần lượt là:
s1 = v1 . t/2 = 40 . t/2 = 20t (km)
s2 = v2 . t/2 = 60 . t/2 = 30t (km)
Vận tốc trung bình là:
Vtb2 = (s1 + s2) / t = (20t + 30t)/t = 50 (km/h)
Vì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc và vì Vtb1 < Vtb2 nên thời gian người 1 đến B nhiều hơn thời gian người 2 đến B.
Vậy người 2 đến B trước người 1.