K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2022

Lời giải:

$f(x)=m^2(x^4-1)+m(x^2-1)-6(x-1)=(x-1)[m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6]$

Để $f(x)\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
$m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6=Q(x)(x-1)^k$ với $k$ là số lẻ

$\Rightarrow h(x)=m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6\vdots x-1$

$\Rightarrow h(1)=0$

$\Leftrightarrow 4m^2+2m-6=0$

$\Leftrightarrow 2m^2+m-3=0$

$\Leftrightarrow (m-1)(2m+3)=0\Rightarrow m=1$ hoặc $m=\frac{-3}{2}$

Thay các giá trị trên vào $f(x)$ ban đầu thì $m\in \left\{1; \frac{-3}{2}\right\}$

Tổng các giá trị của các phần tử thuộc $S$: $1+\frac{-3}{2}=\frac{-1}{2}$

11 tháng 4 2019

Phương trình có nghiệm khi  ∆ = m 2 - 144 ≥ 0 ⇔ m 2 ≥ 12 2 ⇔ m ≥ 12 m ≤ − 12

Do đó tổng các phần tử trong tập S bằng 0

Đáp án cần chọn là: D

7 tháng 2 2019

NV
21 tháng 4 2021

\(\Leftrightarrow\left(x-y+m\right)^2+y^2+2\left(m+1\right)y-m^2+25\ge0\)\(\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow y^2+2\left(m+1\right)y-m^2+25\ge0\) ;\(\forall y\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-m^2+25\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-12\le0\Rightarrow-4\le m\le3\)

21 tháng 4 2021

làm sao nhẩm được phần (x-y+m)^2 vậy anh

8 tháng 3 2017

Phương trình viết lại  m + 1 x = 3 m 2 - 1 x = 1 - m

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi  3 m 2 - m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 m ≠ − 2 3

Do m Z và m [−5; 10]  m {−5; −4; −3; −2; −1; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Do đó, tổng các phần tử trong S bằng 39.

Đáp án cần chọn là: B

NV
20 tháng 1 2021

Câu 2 bạn ghi thiếu đề

Câu 1:

\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)x+2x< 2-m\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m+2\right)x< 2-m\)

BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2=0\\2-m\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\\m\ge2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

23 tháng 3 2022

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+2>0\left(luôn-đúng\right)\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2\right)< 0\Leftrightarrow2m-1< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)

8 tháng 8 2019

Bất phương trình ( m 2 + 2 m ) x ≤ m 2  nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi  m 2 + 2 m = 0 m 2 ≥ 0 ⇔ m 2 + 2 m = 0 ⇔ [ m = 0 m = - 2 .

28 tháng 12 2018

Đáp án D