Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ . Khi đó, ta có
z - 1 = x - 1 2 + y 2 ≤ 5 ⇔ x - 1 2 + y 2 ≤ 25 →
Tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn
tâm I 1 1 ; 0 bán kính R 1 = 5 .
z - i = x 2 + ( y - 1 ) 2 ≥ 3 ⇔ x 2 + ( y - 1 ) 2 ≥ 9 → Tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm , bán kính R 2 = 3 .
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng z m i n = z 1 = 0 - 2 i = - 2 i z m a x = z 2 = 6 + 0 i = 6 ⇒ z 1 + 2 z 2 = 12 - 2 i .
Đáp án A
Gọi z = a + b i , a , b ∈ ℝ
+ z − 1 ≤ 5 ⇔ a − 1 2 + b 2 ≤ 5 2 C 1
+ z − 1 ≥ 3 ⇔ a 2 + b − 1 2 ≥ 3 2 C 2
C 1 là tập hợp số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm A 1 ; 0 và bán kính R 1 = 5 .
C 2 là tâp hợp số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm B 0 ; 1 và bán kính R 2 = 3 từ hình vẻ
⇒ z min = z 1 = − 2 i z max = z 2 = 6 ⇒ z 1 + 2 z 2 = 12 − 2 i
Đáp án B
z = x + y i , ( x , y ∈ ℝ ) ⇒ P = x + 2 2 + y 2 − x 2 - y - 1 2 = 4 x + 2 y + 3 z − 3 − 4 i = 5 ⇔ x - 3 2 + y - 4 2 = 5
Đặt x = 3 + 5 sin t , y = 4 + 5 cost thỏa mãn ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 5
Đáp án B
z = x + y i , ( x , y ∈ R ) ⇒ P = x + 2 2 + y 2 - x 2 - y - 1 2 = 4 x + 2 y + 3 z - 3 - 4 i = 5 ⇔ x - 3 2 + y - 4 2 = 5
Đặt x = 3 + 5 sin t , y = 4 + 5 cos t thỏa mãn x - 3 2 + y - 4 2 = 5
⇒ P = 4 5 sin t + 2 5 cos t + 23 f t = 4 5 sin t + 2 5 cos t f t 10 = 2 5 5 sin t + 5 5 cos t
Đ ặ t c o s u = 2 5 5 sin u = 5 5 ⇒ f t 10 = sin t + u ⇒ - 1 ≤ f t 10 ≤ 1 ⇒ - 10 ≤ f t ≤ 10 ⇒ 13 ≤ P ≤ 33 ⇒ w = 1258
