K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7

Câu 1

A ∪ B = 1; 3; 5; 7; 8; 9}

23 tháng 7

Câu 2:

A \ B = {0; 1}

20 tháng 11 2021

a) (P) có đỉnh I(-1; -2)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{\Delta}{4a}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2.2\\b^2-4.2.c=8.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\b^2-8c=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow4^2-8c=16\)

                                                                \(\Leftrightarrow c=0\)

=> y = 2x2 + 4x

b) (P) có trục đối xứng x = 1 và cắt trục tung tại M(0; 4)

\(M\in\left(P\right)\Rightarrow4=2.0^2+b.0+c\)

               \(\Leftrightarrow c=4\) 

Trục đối xứng: \(x=-\dfrac{b}{2a}=1\)

<=> -b = 2a

<=> -b = 2.2 

<=> b = -4

=> y = 2x2 - 4x + 4

c) Đi qua 2 điểm A(1; 6), B(-1; 0)

\(A\in\left(P\right)\Rightarrow6=2.1^2+b.1+c\)

\(\Leftrightarrow b+c=4\) (1)

\(B\in\left(P\right)\Rightarrow0=2.\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c\)

\(\Leftrightarrow-b+c=-2\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=4\\-b+c=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=1\end{matrix}\right.\)

=> y = 2x2 + 3x + 1

28 tháng 10 2019

\(|2x^2-3x+4|-|2x-x^2-1|=0\)

\(\Leftrightarrow|2x^2-3x+4|=|2x-x^2-1|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=-2x+x^2+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4-2x+x^2+1=0\\2x^2-3x+4+2x-x^2-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{9}-\frac{25}{9}+\frac{5}{3}\right)=0\\x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x-\frac{5}{3}^2\right)-\frac{10}{3}=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\left(Loai\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{30}}{3}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{30}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{30}}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}=0\\x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{10}}{3}\\x=\frac{5-\sqrt{10}}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

31 tháng 10 2019

\(\left|2x^2-3x+4\right|-\left|2x-x^2-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x^2-3x+4\right|=\left|2x-x^2-1\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=x^2-2x+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)

\(TH1:3x^2-5x+5=0\)

Ta có: \(\Delta=5^2-4.3.5=-35< 0\)(vô nghiệm)

\(TH2:x^2-x+3=0\)

Ta có: \(\Delta=1^2-4.1.3=-11< 0\)(vô nghiệm)

Vậy pt vô nghiệm

1 tháng 6 2021

Chụp thiếu đề em ơi !

1 tháng 6 2021

Thôi ngủ được rồi anh ạ !

1: (x-1)^2+(y+2)^2=25

=>R=5; I(1;-2)

2: Δ'//Δ nên Δ': 3x-4y+c=0

d(I;Δ')=5

=>\(\dfrac{ \left|3\cdot1+\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=5\)

=>|c+11|=25

=>c=14 hoặc c=-36

=>3x-4y+14=0 hoặc 3x-4y-36=0

3x-4y+14=0 

=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua A(2;5)

=>VTCP là (4;3)

=>PTTS là x=2+4t và y=5+3t

3x-4y-36=0

=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua B(0;-9)

=>VTCP là (4;3)

PTTS là x=0+4t và y=-9+3t

 

20 tháng 12 2023

Câu 9:

Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình bình hành

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Vì O là trung điểm của AC

nên \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\cdot\overrightarrow{MO}\)

Vì O là trung điểm của BD

nên \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\cdot\overrightarrow{MO}\)

=>\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)

=>Chọn C

18 tháng 5 2021

Đề bài là: Tính cos2x 

Cảm ơn mn nhiều ạ!

18 tháng 5 2021

`sin3x sinx+sin(x-π/3) cos (x-π/6)=0`

`<=> 1/2 (cos2x - cos4x) + 1/2(-sin π/6 + sin (2x-π/2)=0`

`<=> cos2x-cos4x-1/2+ sin(2x-π/2)=0`

`<=>cos2x-cos4x-1/2+ sin2x .cos π/2 - cos2x. sinπ/2=0`

`<=> cos2x - cos4x - cos2x = 1/2`

`<=> cos4x = cos(2π)/3`

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{2\text{π}}{3}+k2\text{π}\\4x=\dfrac{-2\text{π}}{3}+k2\text{π}\end{matrix}\right.\)

`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\\x=-\dfrac{\text{π}}{6}+k\dfrac{\text{π}}{2}\end{matrix}\right.\)