NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TY
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
Đề bài sai, phản ví dụ:
Tam giác ABC vuông tại A với \(AB=1;AC=\sqrt{3};BC=2\)
Khi đó \(AM=\dfrac{1}{2}BC=1=AB\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
Góc \(B=60^0;A=90^0\)
Khi đó: \(sinA=1\) trong khi \(2sin\left(B-A\right)=2sin\left(-30\right)=-1\)
TN
0
TN
0
N
23 tháng 9 2016
a)\(VT=sinA+sinB+sinC=2sin\frac{A+B}{2}.cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}.cos\frac{C}{2}\)
\(=2cos\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2}\right)=4cos\frac{C}{2}.cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}\)(đpcm)
CM
13 tháng 9 2018
Chọn A.
Giả sử A = α; B + C = β.
Biểu thức trở thành P = sinα.cosβ - cosα.sinβ.
Trong tam giác ABC, có A + B + C = 1800 nên α + β = 1800.
Do hai góc α và β bù nhau nên sinα = sinβ và cosα = - cosβ.
Do đó, P = sinα.cosβ - cosα.sinβ = -sinα.cosα + cosα.cosβ = 0.
DG
1
M
2 tháng 9 2023
Để chứng minh rằng cotC = 3cotB, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và công thức liên quan đến cotangent.
Vì ma = c là trung tuyến của tam giác ABC, ta có AM = MC. Do đó, ta có tam giác AMC là tam giác cân tại A.
Áp dụng công thức của cotangent trong tam giác cân, ta có cotC = cotA = cotB.
Vậy, ta có cotC = cotB.
Tuy nhiên, để chứng minh rằng cotC = 3cotB, cần thêm thông tin về tam giác ABC hoặc các điều kiện khác.
xét tam giác ABC ta có góc BMA=góc MAC +góc ACM ( góc ngoài của tam giác).
=> góc MAC = góc ABC- góc ACB (tam giác ABM cân vì AB=AM với AM là đường trung tuyến=> góc ABM= góc AMB).
=>SABC=\(\frac{AM.AC.sinMAC}{2}\)=\(\frac{AB.AC.sinA}{2}\)
mà SABC=SACM => sin A =sin(B-C)
=> ĐPCM