Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(\sqrt{0.49a^2}=-0.7a\)
b: \(\sqrt{25\left(a-7\right)^2}=5a-35\)
c: \(\sqrt{a^4\left(a-2\right)^2}=a^2\cdot\left(a-2\right)\)
d: \(\dfrac{1}{a-3b}\cdot\sqrt{a^6\left(a-3b\right)^2}\)
\(=\dfrac{1}{a-3b}\cdot a^3\cdot\left(a-3b\right)=a^3\)
Bài 2:
a: \(2\left(x+y\right)\cdot\sqrt{\dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}}\)
\(=2\left(x+y\right)\cdot\dfrac{1}{x+y}\)
=2
b: \(\dfrac{3x}{7y}\cdot\sqrt{\dfrac{49y^2}{9x^2}}\)
\(=\dfrac{3x}{7y}\cdot\dfrac{-7y}{3x}\)
=-1
bài 1
\(\widehat{B}=90-\widehat{C}=90-30=60\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{30}{sin30}=60\)
áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)=\(\sqrt{60^2-30^2}\)=\(30\sqrt{3}\)=51,96
bài 2
\(\widehat{B}=90-\widehat{C}=90-30=60\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=sinC.BC=sin30.5=2,5\)
áp
áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-2,5^2}\)=4,33
bài 3
\(\widehat{E}=90-\widehat{F}=90-47=43\)
\(sinF=\dfrac{ED}{EF}\Rightarrow EF=\dfrac{ED}{sinF}=\dfrac{9}{sin47}=12,31\)
áp dụng pytago vào \(\Delta DEF\)
\(DF=\sqrt{EF^2-ED^2}=\sqrt{12,31^2-9^2}\)=8,4
bài 4
áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{32^2-27^2}=17,18\)
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{27}{32}\Rightarrow\widehat{B}=57\)
\(\widehat{C}=90-\widehat{B}=90-57=33\)
Hàng ngày bố Lâm đạp xe đạp từ nhà đến trường để đón con.Bao jo ông cũng đến trường vừa kịp lúc Lâm ra khỏi trường.Một hôm ,Lâm tan học sớm hơn 45 phút ,em đi bộ về luôn giữa đường gặp bố đến đón.Bố liền em về nhà và sớm hơn mọi ngày 30phut.hỏi
a)Lâm đi bộ trong bao lâu
b)so sánh vận tốc xe đạp và vận tốc Lâm
Lời giải:
a. Gọi biểu thức là $A$
\(A=\left[\frac{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x}+x)}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right].\left[\frac{1-\sqrt{x}}{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})}\right]^2\)
\(=(1+\sqrt{x}+x+\sqrt{x}).\frac{1}{(1+\sqrt{x})^2}=(\sqrt{x}+1)^2.\frac{1}{(\sqrt{x}+1)^2}=1\)
Ta có đpcm
b.
\(\sqrt{2012}-\sqrt{2011}=\frac{1}{\sqrt{2012}+\sqrt{2011}}< \frac{1}{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}=\sqrt{2011}-\sqrt{2010}\)
Câu 1:
c.
PT $(1)\Leftrightarrow x=1+2my$. Thay vô PT $(2)$:
$m(1+2my)+y=2$
$\Leftrightarrow y(2m^2+1)=2-m$
$\Leftrightarrow y=\frac{2-m}{2m^2+1}$
$x=1+2my=1+\frac{4m-2m^2}{2m^2+1}=\frac{4m+1}{2m^2+1}$
Vậy hpt có nghiệm duy nhất $(x,y)=(\frac{4m+1}{2m^2+1}, \frac{2-m}{2m^2+1})$
Để $x,y$ nguyên thì:
$4m+1\vdots 2m^2+1$ và $2-m\vdots 2m^2+1$
$\Rightarrow 4m+1+4(2-m)\vdots 2m^2+1$
$\Leftrightarrow 9\vdots 2m^2+1$
$\Rightarrow 2m^2+1\in\left\{1;3;9\right\}$
$\Rightarrow m\in\left\{0; 1; -1;2;-2\right\}$
Thử lại thì thấy $m=0; -1;2$ thỏa mãn.
Cảm ơn bn nhiều ạ