Question

[Trần Thu Ha]

Giúp mình với : 

CMR nếu tổng 2 số tự nhiên ko chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2

Answer 1

[doremon]

Tổng của 2 số tự nhiên không chia hết cho 2 nên sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ 

Mà tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ là 1 số chẵn .

Vậy nếu tổng 2 số tự nhiên ko chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2

Answer 2

[doremon]

Xét các trường hợp sau :

+ Nếu cả a và b đều là chẵn thì ab(a + b) là chẵn (chia hết cho 2)

+ Nếu cả a và b đều là lẻ thì a + b là chẵn (vì lẻ + lẻ = chẵn) \(\Rightarrow\)ab(a + b) là chẵn (chia hết cho 2)

+ Nếu trong 2 số có 1 số chẵn và 1 số lẻ thì ab(a + b) chia hết cho 2 (vì có 1 số chẵn)

Vậy ab(a + b) chia hết cho 2 với mọi a;b \(\in\) N