Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
8: \(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{2}{1}=2\)
9: \(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2=8+6=14\)
16: \(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{2^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}\)
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp
a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1\)
b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{10}-1\)
c) \(\sqrt{12+6\sqrt{3}}=3+\sqrt{3}\)
d) \(\sqrt{30-12\sqrt{6}}=3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\)
e) \(\sqrt{8-\sqrt{60}}=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
f) \(\sqrt{-\sqrt{96}+25}=2\sqrt{6}-1\)
a. \(\sqrt{12^2}\)
= 12
b. \(\sqrt{\left(-7\right)^2}\)
= 7
c. \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
= 2 - \(\sqrt{5}\)
Lời giải:
Gọi vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là $a$ km/h.
Theo bài ra ta có:
$\frac{18}{a}+\frac{40-18}{a+2}=4$
$\Leftrightarrow \frac{18}{a}+\frac{22}{a+2}=4$
$\Leftrightarrow \frac{18(a+2)+22a}{a(a+2)}=4$
$\Leftrightarrow \frac{40a+36}{a^2+2a}=4$
$\Rightarrow 40a+36=4a^2+8a$
$\Leftrightarrow 4a^2-32a-36=0$
$\Leftrightarrow a^2-8a-9=0$
$\Leftrightarrow (a+1)(a-9)=0$
Vì $a>0$ nên $a=9$ (km.h)
15)
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Ta có: \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow2x+2+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=2-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=1-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=\left(1-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+3x-3=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x-3+2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow4x=4\)
hay x=1(thỏa ĐK)
Vậy: S={1}