K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
11 tháng 10 2023
Câu 2 :
Ta có : \(AH=HB.HC\) (Hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrow AH=3.9=27\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABH\perp\) tại H có :
\(AB^2=HB^2+AH^2\) \(\left(d/lPytago\right)\)
\(\Rightarrow AB^2=9^2+27^2=810\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{810}=9\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=9\sqrt{10}cm\)
PK
mọi người giúp mình giải câu 2 3 4 và phần hình học vs ạ. mình cảm ơnnnnnnnnnnnnn
2
30 tháng 4 2021
Câu 2:
a, bạn tự vẽ được nhớ tìm tọa dộ nhé
x 0 0
y 0 0
b, Vì tung độ của điểm nằm trên P có hoành độ bằng 8
=> x = 8
Thay x = 8 vào y = 1/2x^2 ta được :
\(y=\dfrac{1}{2}.64=32\)
30 tháng 4 2021
Bài 4:
a) Ta có: \(B=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1-2\sqrt{x}-1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}\)
\(=x-\sqrt{x}\)
DT
1 tháng 5 2021
Đề 1:
a) Xét tứ giác BDHF có: \(\widehat{BDF}+\widehat{BHF}=90^o+90^o=180^o\)
=> Tứ giác BDHF nội tiếp đường tròn
b) Xét tứ giác BFEC có: \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o\) => BFEC là tứ giác nội tiếp
=> \(\widehat{BCF}=\widehat{BEF}\) (cùng nhìn cạnh BF) hay \(\widehat{BCN}=\widehat{BEF}\)
Xét đường tròn (O) có \(\widehat{BCN}=\widehat{BMN}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{BN}\)) => \(\widehat{BEF}=\widehat{BMN}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị => MN//EF
c) BDHF là tứ giác nội tiếp (cmt) => \(\widehat{DBH}=\widehat{DFH}\) (cùng nhìn cạnh DH)
BFEC là tứ giác nội tiếp (cmt) => \(\widehat{CBE}=\widehat{CFE}\) (cùng nhìn cạnh CE)
hay \(\widehat{DBH}=\widehat{HFE}\) => \(\widehat{DHF}=\widehat{HFE}\left(=\widehat{DBH}\right)\)=> FH là phân giác \(\widehat{DFE}\)
CMTT => EH là phân giác \(\widehat{DEF}\)
Xét ΔDEF có H là giao điểm 2 đường phân giác => H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF
DT
1 tháng 5 2021
Đề 2:
a) Xét tứ giác MAOB có: \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^o+90^o=180^o\)
=> Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
b) Xét đường tròn (O) có: \(\widehat{IBF}=\widehat{A_1}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{BF}\))
Xét ΔIBF và ΔIAB có: \(\widehat{AIB}\) chung; \(\widehat{IBF}=\widehat{A_1}\) (cmt) => ΔIBF ~ ΔIAB (g.g)
=> \(\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{IF}{IB}\) => IB2 = IF.IA (1)
c) Do AE // MB (gt) => \(\widehat{E_1}=\widehat{M_1}\) (2 góc so le trong)
Xét đường tròn (O) có \(\widehat{E_1}=\widehat{FAM}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{AF}\)) => \(\widehat{M_1}=\widehat{FAM}\)
Xét ΔIFM và ΔIMA có: \(\widehat{AMI}\) chung; \(\widehat{M_1}=\widehat{FAM}\) (cmt)
=> ΔIFM ~ ΔIMA (g.g) => \(\dfrac{IF}{IM}=\dfrac{IM}{IA}\) => IM2 = IF.IA (2)
Từ (1) và (2) => IB2 = IM2 => IB = IM
21 tháng 12 2021
b: Vì (d)//(d') nên a=2
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:
b+2=-2
hay b=-4
5 tháng 2 2020
chiều dài bằng \(\frac{2}{3}\)chiều rộng?????
6 tháng 7 2023
3:
góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp
=>góc CED=góc CBA
xy là tiếp tuyến
=>góc xCA=góc ABC
=>góc xCA=góc DEC
=>DE//xy
=>DE vuông góc OC
NH
1
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
\(AC=BC.cosC=2R.cos30^0=R\sqrt{3}\)
\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{3R^2}{2R}=\dfrac{3R}{2}\)
\(HF=HC.sin30^0=\dfrac{3R}{4}\)
\(CF=HC.cos30^0=\dfrac{3R\sqrt{3}}{4}\Rightarrow NF=\dfrac{3R\sqrt{3}}{8}\)
\(MF=\dfrac{1}{2}AF=\dfrac{1}{2}\left(AC-CF\right)=\dfrac{R\sqrt{3}}{8}\)
Hai tam giác vuông HFM và NFK đồng dạng (góc \(\widehat{MHF}=\widehat{KNF}\) do cùng phụ \(\widehat{HMN}\))
\(\Rightarrow\dfrac{KF}{MF}=\dfrac{FN}{HF}\Rightarrow KF=\dfrac{MF.NF}{HF}=\dfrac{3R}{16}\)
\(S_{KMN}=\dfrac{1}{2}KF.MN==\dfrac{1}{2}KF.\dfrac{AC}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{64}R^2\)
Hình vẽ: