Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu I:
1) Ta có: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{x+\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x+x+\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\)
\(=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}\)
2) Để P=3 thì \(\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}=3\)
\(\Leftrightarrow x+2=3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)-2\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Để P=3 thì x=4
4:
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>OBAC nội tiếp
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại H
=>AB^2=AH*AO
Câu 2:
a, bạn tự vẽ được nhớ tìm tọa dộ nhé
x 0 0
y 0 0
b, Vì tung độ của điểm nằm trên P có hoành độ bằng 8
=> x = 8
Thay x = 8 vào y = 1/2x^2 ta được :
\(y=\dfrac{1}{2}.64=32\)
Bài 4:
a) Ta có: \(B=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+1-2\sqrt{x}-1\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}\)
\(=x-\sqrt{x}\)
2\(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\) - 3\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{3\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{16}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{2}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{11}{2\sqrt{3}}\)
= \(\dfrac{11\sqrt{3}}{6}\)
f, 2\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)- \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)
= \(\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\)
(1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1- \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\))
= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{-4}{3-1}\)
= \(\dfrac{-4}{2}\)
= -2
\(\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{15}=\dfrac{5\sqrt{3}}{\sqrt{15}}+\dfrac{3\sqrt{5}}{\sqrt{15}}=\dfrac{5\sqrt{3}}{\sqrt{5}.\sqrt{3}}+\dfrac{3\sqrt{5}}{\sqrt{3}.\sqrt{5}}=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)
Bài 2:
a) Để hàm số đồng biến thì m+1>0
hay m>-1
b) Để hàm số đi qua điểm A(2;4) thì
Thay x=2 và y=4 vào hàm số, ta được:
\(\left(m+1\right)\cdot2=4\)
\(\Leftrightarrow m+1=2\)
hay m=1
c) Để hàm số đi qua điểm B(2;-4) thì
Thay x=2 và y=-4 vào hàm số, ta được:
\(2\left(m+1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow m+1=-2\)
hay m=-3
Bài 1:
b) Ta có: \(5\cdot\sqrt{25a^2}-25a\)
\(=5\cdot5\cdot\left|a\right|-25a\)
\(=-25a-25a=-50a\)
Bài 1:
Vì (d)//y=-2x+1 nên a=-2
Vậy: y=-2x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:
b-2=2
hay b=4
3:
góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp
=>góc CED=góc CBA
xy là tiếp tuyến
=>góc xCA=góc ABC
=>góc xCA=góc DEC
=>DE//xy
=>DE vuông góc OC