Question

[phan vũ bình nguyên]

Giúp mình mới mình đang cần gấp

Chứng minh: a^4+a^3+a+1>=0, với mọi a

Answer 1

[thanh]

trả lời rồi đó k đi

Answer 2

[mi ni on s]

           \(a^4+a^3+a+1\)

\(=\left(a^4+a^3\right)+\left(a+1\right)\)

\(=a^3\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^3+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)^2\left(a^2-a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)^2\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\) \(\ge0\)

Dấu "=" xảy ra   \(\Leftrightarrow\)\(a=-1\)