Question

[NĐT_2004_asd]

Giup mình làm đề này nha, mình hậu tạ mọi người rất nhiều!

Tính nhanh:  \(A=\frac{50-\frac{4}{13}+\frac{2}{15}-\frac{2}{17}}{100-\frac{8}{13}+\frac{4}{15}-\frac{4}{17}}\)

                  \(B=\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+.......+\frac{9}{1999.2009}\)

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

\(A=\frac{50-\frac{4}{13}+\frac{2}{15}-\frac{2}{17}}{100-\frac{8}{13}+\frac{4}{15}-\frac{4}{17}}\)

\(=\frac{50-\frac{4}{13}+\frac{2}{15}-\frac{2}{17}}{2\left(50-\frac{4}{13}+\frac{2}{15}-\frac{2}{17}\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\)

\(B=\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}+\frac{9}{29.39}+......+\frac{9}{1999.2009}\)

\(=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+\frac{1}{19}-\frac{1}{39}+....+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{2009}\right)\)

\(=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\cdot\frac{1990}{38171}\)

\(=\frac{200}{2009}\)

Answer 2

[Hoàng Thị Thanh Trà]

cái này......hình như ở trên học 24 mà