K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2023

a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^3+x^2-1}{-2x^3+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^3}}{-2+\dfrac{1}{x^3}}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\)

b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(x^5+3x^4-x+1\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left[x^5\left(1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{x^5}\right)\right]\)

\(=-\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^5=-\infty\\\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{x^5}=1>0\end{matrix}\right.\)

8 tháng 9 2023

\(sina=\dfrac{1}{2}\left(0\le a\le\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(sin^2a+cos^2a=1\)

\(\Rightarrow cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow cosa=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\) \(\left(0\le a\le\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosa>0\right)\)

\(sin\left(a-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(=sina.cos\dfrac{\pi}{3}+cosa.sin\dfrac{\pi}{3}\)

\(\)\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}.\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)

\(\)\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)

11 tháng 10 2023

2:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u1+14d+u1+6d=60\\u1+11d+u1+3d=1170\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u1+20d=60\\2u1+14d=1170\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6d=-1110\\u1+10d=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-185\\u1=30-10d=1880\end{matrix}\right.\)

1: 

\(PT\Leftrightarrow cos\left(3x-\dfrac{pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\Omega}{4}=\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\\3x-\dfrac{\Omega}{4}=-\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\Omega+k2\Omega\\3x=-\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Omega}{3}+\dfrac{k2\Omega}{3}\\x=-\dfrac{1}{6}\Omega+\dfrac{k2\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)

11 tháng 10 2023

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}u_{15}+u_7=60\\u_{12}+u_4=1170\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+14d+u_1+6d=60\\u_1+11d+u_1+3d=1170\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u_1+20d=60\\2u_1+14d=1170\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6d=1110\\2u_1+20d=60\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-185\\u_1=30-10d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=-185\\u_1=1880\end{matrix}\right.\)

14 tháng 11 2023

a:

Ta có:  \(SA\subset\left(SAB\right)\)

\(SA\subset\left(SAD\right)\)

Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SAD\right)=SA\)

b: Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)

c: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

14 tháng 11 2023

CN=DN là điểm D nằm ở đâu vậy bạn?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 11 2023

Đề mờ quá bạn.

21 tháng 11 2023

Bài 2:

Sửa đề: \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}nếux\ne1\\2a+1nếux=1\end{matrix}\right.\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}2x+5=2+5=7\)

f(1)=2a+1

Để hàm số liên tục khi x=1 thì \(f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\)

=>2a+1=7

=>2a=6

=>a=3

20 tháng 12 2020

Gọi \(M=\overline{abc} (a \ne b \ne c) \)

TH1: \(c=0 → c\) có 1 cách chọn.

\(a\) có 5 cách chọn.

\(b\) có 4 cách chọn.

\(\Rightarrow\) Có: \(1.5.4=20\) cách.

TH2: \(c \ne 0→ c\) có \(2\) cách chọn.

\(a\) có \(4\) cách chọn.

\(b\) có \(4\) cách chọn.

\(Rightarrow\) Có : \(2.4.4=32\) cách.

\(Rightarrow\) Có tất cả : \(20+32=52\) cách.

Vậy có thể lập được 52 số thỏa mãn yêu cầu.

20 tháng 12 2020

Cảm ơn bạn