K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2021

1. Xét ΔAIE và ΔAIF có:

Chung AI

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)(gt)

\(AE=AF\)(gt)

⇒ΔAIE = ΔAIF (c.g.c)

2. Xét ΔABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{BCA}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=120^o\\ \Rightarrow2\widehat{ICA}+2\widehat{IAC}=120^o\\ \Rightarrow\widehat{ICA}+\widehat{IAC}=60^o\)

Xét ΔAIC có: \(\widehat{ICA}+\widehat{IAC}+\widehat{AIC}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{AIC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EID}=\widehat{AIC}=120^o\) (2 góc đối đỉnh)

Ta có: \(\widehat{AIE}+\widehat{EID}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{AIE}=60^o\)

 

 

29 tháng 10 2021

3. ΔAIE = ΔAIF(cma)

\(\Rightarrow\widehat{AIE}=\widehat{AIF}=60^o\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{AIE}=\widehat{CIF}=60^o\) (2 góc đối đỉnh)

Xét ΔCID và ΔCIF có:

\(\widehat{CID}=\widehat{CIF}\left(=60^o\right)\)

Chung CI

\(\widehat{ICD}=\widehat{ICF}\)(gt)

⇒ΔCID = ΔCIF(g.c.g)

⇒ID=IF (2 cạnh tương ứng)

Mà \(IE=IF\)(cmb) \(\Rightarrow IE=ID\)