Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀi 4
a) Ta có góc OBA= góc OCA =90 độ ( tính chất tiếp tuyến)
=> ABOC nội tiếp
b) Xét tam giác ABE và ADB có
góc BAD chung
góc ABE= góc ADB(=1/2 sđ cung BE)
=> Tam giác ABE đồng dạng tam giác ADB
=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)
c) Ta có BD//AC
=> góc BDE= góc EAC(slt)
mak góc BDE= góc BCE(=1/2 sđ cung BE)
=> góc BCE= góc EAC
Mặt khác ta lại có góc CBE= góc ECA(=1/2 sđ cung EC)
=> tam giác BEC đồng dạng tam giác CEA
=> góc CEA = góc BEC
Bài 3
Gọi pt đường thẳng (d) là y=ax+b
ta có (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 2
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Thay vào (P) ta được
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=2\\x=2\Rightarrow y=8\end{matrix}\right.\)
để (d) cắt (P) tại 2 điểm ta có hệ pt\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy Pt đường thẳng (d) là y=2x+4
Mình nghĩ là không tồn tại , số chính phương hay ta có thể gọi nó là lũy thừa căn bậc 2 của 1 số , mà đây ta có các chữ số đều giống nhau , không thể thực hiên .
Các chữ số giống nhau nên nếu a có tồn tại thì a sẽ là các chữ số từ 1 - 9 ( a không thể là 0 )
mà các số đều dư khi sử dụng căn bậc \(\sqrt{ }\)
nên không có bất cứ số a nào thỏa mãn đề bài
\(\sqrt{14-8\sqrt{3}}\)\(=\sqrt{6-2.4.\sqrt{3}+8}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\sqrt{3.16}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}\right)^2-2\sqrt{48}+\left(\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{8}\right)^2}\)
\(=\sqrt{6}-\sqrt{8}\)
a) Vì AD là tiếp tuyến của (O)
=> \(AD\perp AB\)
=> \(\widehat{DAB}=90^o\)
CÓ: OA=OB=OC(=R)
=> CO là tiếp tuyến của ΔABC
Mà: \(CO=\frac{1}{1}AB\left(cmt\right)\)
=> ΔABC vuông tại C
=> \(AC\perp BC\)
Xét ΔABD vuông tại A(cmt), mà AC là đường cao(cmt)
=> \(BC\cdot BD=AB^2\) ( theo hệ thức trong tam giác vuông)
=> \(BC\cdot BD=\left(2\cdot OB\right)^2=4R^2\)
b) Có: OA=OC(cmt)
=> ΔOAC cân tại O
=> \(\widehat{ACO}=\widehat{CAO}\)
Xét ΔACD vuông tại C(cmt)
mà: CI là tiếp tuyến ứng vs cạnh AD
=> IC=IA
=> ΔIAC cân tại I
=> \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)
Có: \(\widehat{IAC}+\widehat{CAO}=\widehat{DAB}=90^o\)
=> \(\widehat{ICA}+\widehat{ACO}=90^o\)
Hay: \(\widehat{ICO}=90^o\)
=> IC là tiếp tuyến của (O)
Phần c đề sai
3:
1: Thay x=3+2căn 2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{3+2\sqrt{2}+12}{\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{15+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{15\sqrt{2}+4}{2}\)
2:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-2-4\sqrt{x}-8+x+12}{x-4}=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2}{x-4}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)
\(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\cdot\dfrac{x+2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x-4+6}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\sqrt{x}-2+\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\sqrt{x}+2+\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}-4\)
=>\(P>=2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}}-4=2\sqrt{6}=-4\)
Dấu = xảy ra khi (căn x+2)^2=6
=>căn x+2=căn 6
=>căn x=căn 6-2
=>x=10-4*căn 6
a: Vì (d) đi qua A(0;3) và B(2;2) nên ta có hệ:
0a+b=3 và 2a+b=2
=>b=3 và 2a=2-b=-1
=>a=-1/2; b=3
b: (d): y=-1/2x+3
Thay x=4 và y=1 vào (d), ta được
3-1/2*4=1(đúng)
=>A,B,C thẳng hàng
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{7}-4\right)^2}-\sqrt{28}=\left|\sqrt{7}-4\right|-2\sqrt{7}=4-\sqrt{7}-2\sqrt{7}=4-3\sqrt{7}\)
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}-\sqrt{75}=\left|\sqrt{5}-3\right|-5\sqrt{3}=3-\sqrt{5}-5\sqrt{3}\)
Giải bsif toán tổng hợp
Vào Fx gõ cẩn thận ra