Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4)
Ta có x \(\in\)B(5) = {...; -5; 0; 5; 10; 15; ...}
và -17 < x < 15
=> x \(\in\){-15; -10; 5; 0; 5; 10}
Tổng các số nguyên x thoả mãn điều kiện cho trước là:
(-15) + (-10) + (-5) + 0 + 5 + 10 = (-15) + (-10 + 10) + (-5 + 5) + 0 = -15
Với tất cả các câu, mk chỉ làm ngắn gọn. Nếu bn muốn đầy đủ, thì bn tự lập bảng rồi xét.
1. \(13⋮\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-10;16\right\}\)
Vậy x = ......................
2. \(\left(x+13\right)⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+17⋮\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow17⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;-13;21\right\}\)
Vậy x = ...................
3. \(\left(2x+108\right)⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)+105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow105⋮\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\inƯ\left(105\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm7;\pm15;\pm21;\pm35;\pm105\right\}\)
\(\Rightarrow x=-2;-1;-3;0;-4;1;-5;2;...............\)
4. \(17x⋮15\)
\(\Leftrightarrow x⋮15\) ( vì \(\left(15,17\right)=1\) )
Do đó : Với mọi x thuộc Z thì \(17x⋮15\)
6. \(\left(x+16\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow15⋮\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-6;4;-16;14\right\}\)
Vậy x = .....................
7. \(x⋮\left(2x-1\right)\)
Mà \(\left(2x-1\right)\) lẻ
Nên : Với mọi x thuộc Z là số lẻ thì \(x⋮\left(2x-1\right)\)
8. \(\left(2x+3\right)⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+10\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x+5\right)-7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow7⋮\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-4;-12;2\right\}\)
Vậy x = .........................
a) x+ 4 là bội của x+1
x + 1 + 3 là bội của x + 1
=> 3 là bội của x => x thuộc{+-1;+-3}
\(a,2x+1⋮x-2\)
\(=>2.\left(x-2\right)+5⋮x-2\)
Do \(2.\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(=>5⋮x-2\)
\(=>x-2\inƯ\left(5\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| x-2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | 3 | 7 | 1 | -3 |
Vậy ...
\(b,3x+5⋮x\)
Do \(3x⋮x=>5⋮x\)
\(=>x\inƯ\left(5\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| x | 1 | 5 | -1 | -5 |
Vậy ...
\(c,4x+1⋮2x+3\)
\(=>2.\left(2x+3\right)-5⋮2x+3\)
Do \(2.\left(2x+3\right)⋮2x+3\)
\(=>5⋮2x+3\)
\(=>2x+3\inƯ\left(5\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| 2x+3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| 2x | -2 | 2 | -4 | -8 |
| x | -1 | 1 | -2 | -4 |
Vậy ...
a) Ta có: 2x+1=2(x-2)+5
Để 2x+1 chia hết cho x-2 thì 2(x-2)+5 chia hết cho x-2
Vì 2(x-2) chia hết cho x-2
=> 5 chia hết cho x-2
Vì x thuộc Z => z-2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Nếu x-2=-5 => x=-3
Nếu x-2=-1 => x=1
Nếu x-2=1 => x=3
Nếu x-1=5 => x=6
b) Ta có 3x chia hết cho x với mọi x
=> Để 3x+5 chia hết cho x thì 5 chia hết cho x
Vì x thuộc Z => x thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
c) Ta có: 4x+11=2(2x+3)+5
Để 4x+11 chia hết cho 2x+3 thì 2(2x+3)+5 chia hết cho 2x+3
Vì 2(2x+3) chia hết cho 2x+3 => 5 chia hết cho 2x+3
Vì x thuộc Z => 2x+3 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Nếu 2x+3=-5 => 2x=-8 => x=-4
Nếu 2x+3=-1 => 2x=-4 => x=-2
Nếu 2x+3=1 => 2x=-2 => x=-1
Nếu 2x+3=5 => 2x=2 => x=1
a,
Vì -4 chia hết cho x-5
=> x-5 thuộc Ư(-4)
Ta có: Ư(-4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}
=> x-5 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}
=> x thuộc {6;4;7;3;9;1}
Vậy ....
b,
x-3 chia hết cho x+1
=> x+1-4 chia hết cho x+1
Mà x+1 chia hết cho x+1
=> 4 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(4)
Ta có: Ư(4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}
=> x+1 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}
=> x thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}
Vậy ....
c,
2x-6 chia hết cho 2x+2
=> 2x+2-8 chia hết cho 2x+2
Mà 2x+2 chia hết cho 2x+2
=> 8 chia hết cho 2x+2
=> 2x+2 thuộc Ư(8)
Ta có: Ư(8) = {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}
=> 2x+2 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}
=> 2x thuộc {-1;-3;0;-4,2;-6;6;-10}
=> x thuộc {-0.5;-1.5;0;-2;1;-3;3;-5}
Vậy ...
\(5\left(x-2\right)-\left(x-3\right)=15\)
\(5x-10-x+3=15\)
\(4x=15+10-3\)
\(4x=22\)
\(x=\frac{11}{2}\)