Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi đường sinh là l, bán kính đáy R, chiều cao SO là h
Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên thiết diện là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow SO=R\Rightarrow h=R\)
Áp dụng định lý cos: \(AB=\sqrt{OA^2+OB^2-2OA.OB.cos120^0}=R\sqrt{3}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\) ; \(AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\dfrac{R}{2}\)
Kẻ \(OK\perp SH\Rightarrow OK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow OK=d\left(O;\left(P\right)\right)\)
\(\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OK^2}\Rightarrow\dfrac{1}{R^2}+\dfrac{4}{R^2}=\dfrac{5}{3a^2}\Rightarrow R=a\sqrt{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}\pi R^2h=\dfrac{1}{3}\pi R^3=\pi a^3\sqrt{3}\)
Đặt \(log_2x=t\Rightarrow t\ge4\)
Phương trình trở thành: \(\sqrt{t^2-2t-3}=m\left(t-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(t+1\right)\left(t-3\right)}=m\left(t-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{t+1}=m\sqrt{t-3}\)
\(\Leftrightarrow m=\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}\)
Hàm \(f\left(t\right)=\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}\) nghịch biến khi \(t\ge4\)
\(\lim\limits_{t\rightarrow+\infty}\sqrt{\dfrac{t+1}{t-3}}=1\) ; \(f\left(4\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow1< f\left(t\right)\le\sqrt{5}\Rightarrow1< m\le\sqrt{5}\)
Đáp án D
3. Đồng biến
5. \(n.x^{n-1}\) và \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\)
6. Dương
31C
32C
33B
34B