Question

[Công Chúa Xinh Đẹp]

GIÚP MIK VỚI 

Tìm x:
a, |x - 2| + |x+ 7,5| = 9,5

b, 2|x+3 | + |2x + 5| = 11

Answer 1

[Tiến_Về_Phía_Trước]

a) ta có: \(VT=\left|x-2\right|+\left|x+7,5\right|=\left|2-x\right|+\left|x+7,5\right|\le\left|2-x+x+7,5\right|=9=VP.\)

Muốn \(\left|x-2\right|+\left|x+7,5\right|=9\)thì  \(x=0\)

b) (Cái này mình không biết đúng hay không, nếu không thì các bạn ý kiến nha!)

+) Giả sử x = 0:  \(PT\Rightarrow2\left|0+3\right|+\left|2\cdot0\right|+5=6+5=11\)(đúng)

+) Giả sử x > 0:

\(PT\Leftrightarrow2\left(x+3\right)+2x+5=11\)

\(\Leftrightarrow2x+6+2x+5=11\)

\(\Leftrightarrow4x+11=11\)

\(\Leftrightarrow4x=0\Rightarrow x=0\)

+) Giả sử x < 0:

\(PT\Leftrightarrow-2\left(x+3\right)-2x-5=11\)

\(\Leftrightarrow-2x-6-2x-5=11\)

\(\Leftrightarrow-4x-11=11\)

\(\Leftrightarrow-4x=22\Rightarrow x=-\frac{11}{2}\)

Thử lại: \(2\left|-\frac{11}{2}+3\right|+\left|-\frac{2.11}{2}+5\right|=\frac{2.5}{2}+6=5+6=11\)(đúng)

Vậy x = 0 hoặc \(x=-\frac{11}{2}\)