K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
làm giúp mik bài 4 câu a,b ạ,mik cảm ơn ạ
AT
7 tháng 6 2021
a) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ADB=90\)
\(\Rightarrow\angle ADE=\angle AHE=90\Rightarrow AHDE\) nội tiếp
b) Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle ACB=90\Rightarrow BC\bot AE\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}EI\bot AB\\AI\bot BE\end{matrix}\right.\Rightarrow I\) là trực tâm \(\Delta EAB\Rightarrow BI\bot AE\Rightarrow B,I,C\) thẳng hàng
Ta có: \(\angle CFD=\angle CAD\left(CDFAnt\right)=\angle EAD=\angle EHD\)
\(\Rightarrow EH\parallel CH\) mà \(EH\bot AB\Rightarrow CF\bot AB\)
CF cắt AB tại G \(\Rightarrow G\) là trung điểm CF mà \(CF\bot AB\Rightarrow\Delta CBF\) cân tại B
Ta có: \(OA=OC=AC=R\Rightarrow\Delta OAC\) đều \(\Rightarrow\angle CAO=60\)
Vì CAFB nội tiếp \(\Rightarrow\angle CFB=\angle CAB=60\Rightarrow\Delta CFB\) đều
6 tháng 8 2023
a: \(Q=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{x-4}:\dfrac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{x-4}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\cdot\left(-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)
b: Khi x=4-2căn 3 thì \(Q=\dfrac{\sqrt{3}-1+2}{\sqrt{3}-1-3}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-4}=\dfrac{-7-5\sqrt{3}}{13}\)
c: Q>1/6
=>Q-1/6>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{6}>0\)
=>\(\dfrac{6\sqrt{x}+12-\sqrt{x}+3}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>\(\dfrac{5\sqrt{x}+9}{6\left(\sqrt{x}-3\right)}>0\)
=>căn x-3>0
=>x>9
25 tháng 12 2021
1: Xét ΔABE vuông tại B và ΔADC vuông tại D có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Do đó: ΔABE∼ΔADC
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\)
hay \(AB\cdot AC=AE\cdot AD\)
29 tháng 5 2021
Có \(ac=1.\left(-2\right)=-2\)<0
=>Pt luôn có hai nghiệm pb trái dấu
Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Do x1;x2 là hai nghiệm của pt \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-3=\left(m-1\right)x_1-1\\x_2^2-3=\left(m-1\right)x_2-1\end{matrix}\right.\)
Có \(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{x_2^2-3}{x_1^2-3}\)(đk: \(x^2\ne3\) thay vào pt ban đầu => \(m\ne\dfrac{3+\sqrt{3}}{3}\))
\(\Rightarrow x_1\left(x_1^2-3\right)=x_2\left(x_2^2-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1\left[\left(m-1\right)x_1-1\right]=x_2\left[\left(m-1\right)x_2-1\right]\)
\(\Leftrightarrow x_1^2\left(m-1\right)-x_1=x_2^2\left(m-1\right)-x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x_1^2-x_2^2\right)-\left(x_1-x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x_1+x_2\right)-1=0\) (vì \(x_1\ne x_2\))
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2022
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{4}{3}\\x_1x_2=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{x_1-1}{x_2+1}+\dfrac{x_2-1}{x_1+1}=\dfrac{\left(x_1-1\right)\left(x_1+1\right)+\left(x_2-1\right)\left(x_2+1\right)}{\left(x_2+1\right)\left(x_1+1\right)}\)
\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2-2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2}{x_1x_2+x_1+x_2+1}\)
\(=\dfrac{\left(-\dfrac{4}{3}\right)^2-2.\left(-\dfrac{1}{3}\right)-2}{-\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}+1}=...\)
GB
23 tháng 4 2022
Câu 2:
| \(x\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) |
| \(y=\dfrac{x^2}{4}\) | \(1\) | \(\dfrac{1}{4}\) | \(0\) | \(1\) | \(\dfrac{1}{4}\) |
Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x^2}{4}\) là một Parabol đi qua các điểm A ( -2 ; 1 ) B ( -1 ; \(\dfrac{1}{4}\) ) O ( 0 ; 0 ) B' ( 1 ; \(\dfrac{1}{4}\) ) A' ( 2 ; \(\dfrac{1}{4}\) )
Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x+2\)
Cho x = 1 ⇒ y = \(\dfrac{5}{2}\) ta có: M ( 0 ; \(\dfrac{5}{2}\) )
Cho y = 1 ⇒ x = -2 ta có: N ( -2 ; 0 )
Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x+2\) là một đường thẳng đi qua các điểm M ( 0 ; \(\dfrac{5}{2}\) ) và N ( - 2 ; 0 )
Vẽ đồ thị tự vẽ nha
b) Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( D ) ta có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{2}x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
Ta có: △ = b2 - 4ac = ( -2 )2 - 4 . 1 . ( - 8 ) = 36
Vì △ = 36 > 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-2\right)+\sqrt{36}}{2.2}=4\)
\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-2\right)-\sqrt{36}}{2.1}=-2\)
Với x = 4 ⇒ y = 4 ta có ( x ; y ) = ( 4 ; 4 )
Với x = - 2 ⇒ y = 1 ta có ( x ; y ) = ( -2 ; 1 )
Vậy tại ( 4 ; 4 ) và ( -2 ; 1 ) thì ( P ) và ( D ) giao nhau
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 8 2021
19.
\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)=4\Rightarrow-2\le a+b\le2\)
\(P=3\left(a+b\right)+ab=3\left(a+b\right)+\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a^2+b^2\right)}{2}=\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)-1\)
Đặt \(a+b=x\Rightarrow-2\le x\le2\)
\(P=\dfrac{1}{2}x^2+3x-1=\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x+4\right)-5\ge-5\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-2\) hay \(a=b=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 8 2021
20.
Đặt \(P=2a+2ab+abc\)
\(P=2a+ab\left(2+c\right)\le2a+\dfrac{a}{4}\left(b+2+c\right)^2=2a+\dfrac{a}{4}\left(7-a\right)^2\)
\(P\le\dfrac{1}{4}\left(a^3-14a^2+57a-72\right)+18=18-\dfrac{1}{4}\left(8-a\right)\left(a-3\right)^2\le18\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(3;2;0\right)\)
KK
7 tháng 9 2021
a. \(\sqrt{12^2}\)
= 12
b. \(\sqrt{\left(-7\right)^2}\)
= 7
c. \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
= 2 - \(\sqrt{5}\)