K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(x-2\sqrt{x+8}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+32}=x\)
\(\Leftrightarrow4x+32=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(3\sqrt{x+5}=4x-7\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)^2=9x+45\)
\(\Leftrightarrow16x^2-56x+49-9x-45=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-65x+4=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-64x-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(16x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)
TT
1
KN
14 tháng 7 2016
câu a : căn hai phần 2-5x có nghĩa ↔2 phần 2-5x lớn hơn hoặc bằng 0 ↔2-5x lớn hơn 0↔x nhỏ hơn 2 phần 5 câu b: căn 5-2x phần x2 có nghĩa ↔5-2x >= 0↔ x<= 5 phần 2 câu c; căn 4-x2 có nghĩa ↔(2-x)(2+x) lớn hơn hoặc bằng 0 ↔x<=2 hoặc x >= -2 câu d;căn x2-1 có nghĩa ↔(x-1)(x+1)>=0↔x>=1 hoặc x>=-1
20 tháng 8 2021
Bài 2:
c: Ta có: \(3x-\sqrt{x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3x-5\)
\(\Leftrightarrow9x^2-30x+25-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-31x+26=0\)
\(\text{Δ}=\left(-31\right)^2-4\cdot9\cdot26=25\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{31-5}{18}=\dfrac{13}{9}\\x_2=\dfrac{31+5}{18}=2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 12 2021
\(\Delta'=16-\left(3m+1\right)\ge0\Rightarrow m\le5\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\x_1x_2=3m+1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp điều kiện đề bài ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\5x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\6x_1=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=3m+1\)
\(\Rightarrow\left(-1\right).\left(-7\right)=3m+1\)
\(\Rightarrow m=2\) (thỏa mãn)
2
18 tháng 10 2023
`a)\sqrt{16x+48}+\sqrt{x+3}=15` `ĐK: x >= -3`
`<=>4\sqrt{x+3}+\sqrt{x+3}=15`
`<=>5\sqrt{x+3}=15`
`<=>\sqrt{x+3}=3`
`<=>x+3=9<=>x=6` (t/m).
`b)\sqrt{x^2-4}-3\sqrt{x-2}=0` `ĐK: x >= 2`
`<=>\sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0`
`<=>[(\sqrt{x-2}=0),(\sqrt{x+2}=3):}`
`<=>[(x-2=0),(x+2=9):}<=>[(x=2(t//m)),(x=7(t//m)):}`
9 tháng 9 2021
\(3,\\ a,\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)^2-4\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-2\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}{1-\sqrt{x}}=1-\sqrt{x}=1-\sqrt{2}\)
\(b,\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{1+\sqrt{xy}}\\ =\dfrac{x+2\sqrt{xy}+y}{1+\sqrt{xy}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{1+\sqrt{xy}}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{1+\sqrt{6}}=\dfrac{5+2\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\\ =\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}\\ =\dfrac{3\sqrt{6}+7}{5}\)
PM
1
26 tháng 10 2021
Bài 3:
\(a,=\sqrt[3]{\left(x-1\right)^3}-\sqrt[3]{\left(5x+1\right)^3}=x-1-5x-1=-4x-2\\ b,=6a-6a+20a=20a\)
Bài 2:
\(a,=2\sqrt[3]{6}+3\sqrt[3]{5}-4\sqrt[3]{6}-2\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{5}-2\sqrt[3]{6}\\ b,=\sqrt[3]{8}-4\sqrt[3]{27}+2\sqrt[3]{64}=2-12+16=6\\ c,=\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{48}+\sqrt[3]{36}-\sqrt[3]{48}-\sqrt[3]{36}-\sqrt[3]{27}=4-3=1\\ d,=\sqrt[3]{162\left(-2\right)\cdot\dfrac{2}{3}}=\sqrt[3]{-216}=-6\)
PM
1
Bài 1:
Gọi chiều dài là x(Điều kiện: x>10,5)
Chiều rộng là 21-x
Theo đề, ta có: \(x^2+\left(21-x\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2-42x+441-225=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-42x+216=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-21x+108=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(nhận\right)\\x=9\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: Chiều dài là 12m
Chiều rộng là 9m