Câu hỏi của Sennn

Question

giúp em với em cảm ơn nhiềuuuuu

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Do n lẻ, đặt $n=2m+1$$\Rightarrow S=C_{2m+1}^1+C_{2m+1}^2+...+C_{2m+1}^m$Áp dụng đẳng thức: $C_n^k=C_n^{n-k}$$\Rightarrow S=C_{2m+1}^{2m}+C_{2m+1}^{2m-1}+...+C_{2m+1}^{m+1}$$\Rightarrow2S=S+S=C_{2m+1}^1+C_{2m+1}^2+...+C_{2m+1}^{2m}$$=C_{2m+1}^0+C_{2m+1}^1+...+C_{2m+1}^{2m+1}-\left(C_{2m+1}^0+C_{2m+1}^{2m+1}\right)$$=2^{2m+1}-2$$\Rightarrow S=2^{2m}-1$ luôn lẻ (đpcm)Câu trả lời: Do n lẻ, đặt $n=2m+1$$\Rightarrow S=C_{2m+1}^1+C_{2m+1}^2+...+C_{2m+1}^m$Áp dụng đẳng thức: $C_n^k=C_n^{n-k}$$\Rightarrow S=C_{2m+1}^{2m}+C_{2m+1}^{2m-1}+...+C_{2m+1}^{m+1}$$\Rightarrow2S=S+S=C_{2m+1}^1+C_{2m+1}^2+...+C_{2m+1}^{2m}$$=C_{2m+1}^0+C_{2m+1}^1+...+C_{2m+1}^{2m+1}-\left(C_{2m+1}^0+C_{2m+1}^{2m+1}\right)$$=2^{2m+1}-2$$\Rightarrow S=2^{2m}-1$ luôn lẻ (đpcm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP