Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn viết đề sai rồi
Cái \(3\dfrac{14}{17}\) là hỗn số chứ ko phải là số tự nhiên nhân vs phân số
#)Giải :
(Hình bn tự vẽ)
AD là phân giác của ∆ABC \(\Rightarrow\) \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}\)
Ta có : \(BC=BD+CD=3.\frac{14}{17}+9.\frac{3}{17}=\frac{42}{17}+\frac{27}{17}=\frac{69}{17}\)
Mà ∆ABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(\frac{69}{17}\right)^2\)
Theo t/chất dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}=\frac{BD^2+DC^2}{AB^2+AC^2}=\frac{\left(\frac{42}{17}\right)^2+\left(\frac{27}{17}\right)^2}{\left(\frac{69}{17}\right)^2}=\) dài dòng vãi ra @@
Chắc đề sai rồi
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+a^2=4a^2\)
hay BC=2a
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{a}{a\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\)
a, Tìm được BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm
b, Tìm được A M H ^ ≈ 73 , 74 0
c, S A H M = 21 c m 2
a: Xét ΔDMC vuông tại M và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔDMC\(\sim\)ΔABC
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow AB=\frac{5\cdot AC}{12}\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{5\cdot AC}{12}\right)^2+AC^2=39^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\frac{25}{144}+AC^2=1521\)
\(\Leftrightarrow AC^2\left(1+\frac{25}{144}\right)=1521\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\frac{169}{144}=1521\)
\(\Leftrightarrow AC^2=1521:\frac{169}{144}=1296\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{1296}=36cm\)
Ta có: \(AB=\frac{5\cdot AC}{12}\)(cmt)
hay \(AB=\frac{5\cdot36}{12}=\frac{180}{12}=15cm\)
Vậy: AB=15cm; AC=36cm
Đáp án là A nhé