Question

[Vũ Thu Trang]

Giúp em câu b bài 1 với ạ😓😓😓😓😓😓

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):

\(x^2-2x-3=ax-a-3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(a+2\right)x+a=0\) 

\(\Delta=\left(a+2\right)^2-4a=a^2+4>0;\forall a\Rightarrow\) (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm pb

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=a+2\\x_Ax_B=a\end{matrix}\right.\)

Mặt khác do A, B thuộc (d) nên: \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=ax_A-a-3\\y_B=ax_B-a-3\end{matrix}\right.\)

\(y_A+y_B=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(x_A+x_B\right)-2a-6=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+2\right)-2a-6=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-6=0\)

\(\Leftrightarrow a=\pm\sqrt{6}\)