Question

[Vương Thiên Dii]

giúp bài này vs ạ!!thứ 2 mk thi rồi, mong mọi người trả lời nhanh giúp

Bài 6: Tìm cặp số nguyên (x, y)thỏa mãn:xy+3.x-y=6 

Answer 1

[Trần Quốc Việt]

\(xy+3x-y=6\)

=> \(xy+3x-y-3=3\)

=> \(\left(xy+3x\right)-\left(y+3\right)=3\)

=> \(x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)

=> \(\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)

Mà x, y nguyên

=> \(x-1\)và \(y+3\)là số nguyên

=> \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\y+3=3\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x-1=3\\y+3=1\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\y+3=-3\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=-2\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-6\end{cases}}\)

Vậy cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là (2;0), (4;-2) và (0;-6)