Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{a}{d}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{b}{d}=\frac{c}{a}=\frac{c+b}{a+d}\)
Vậy C là phương án đúng
\(a,\dfrac{a}{b}=\dfrac{ad}{bd}\) và \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{bc}{bd}\). Do \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) nên \(\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\).
Suy ra \(ad< bc\)
\(b,\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) suy ra \(ad< bc\). Do đó \(ab+ad< ab+bc\) nên \(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}.\) Từ \(ad< bc\) ta cũng có \(ad+cd< bc+cd\) nên \(\left(a+c\right)d< \left(b+d\right)c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
a) Vì BD là tia phân giác của góc ABC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ABC}\)
Vì CD là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \dfrac{1}{2}.\widehat {ACB}\)
Xét \(\Delta BDP\) vuông tại P và \(\Delta BDR\) vuông tại R, ta có:
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}}\)
BD chung
\( \Rightarrow \Delta BDP = \Delta BDR\) ( cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow \) DP = DR ( 2 cạnh tương ứng) (1)
b) Xét \(\Delta CDP\) vuông tại P và \(\Delta CDQ\) vuông tại Q, ta có:
\(\widehat {{C_2}} = \widehat {{C_1}}\)
CD chung
\( \Rightarrow \Delta CDP = \Delta CDQ\) ( cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow \) DP = DQ ( 2 cạnh tương ứng) (2)
c) Từ (1) và (2), ta được: DR = DQ ( cùng bằng DP).
D nằm trên tia phân giác của góc A do D cách đều AB và AC.
Nhận xét: Ta có: A+B , A-B, B-A , -A-B có cùng tính chẵn lẻ
do đó: |A|+|B| có thể bằng A+B, A-B, -A-B, -A-B và chúng có cùng tính chẵn lẻ với nhau
Do đó: |a-b|+|b-c|+|c+d|+|d+a| có cùng tính chẵn lẻ với a-b+b-c+c+d+d+a =2a+2d=2(a+d) là chẵn vì a, b, c, d nguyên
Mà đề bài |a-b|+|b-c|+|c+d|+|d+a|=2017 là lẻ trái ngược với điều trên
=> không tồn tại a, b, c, d nguyên dương
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d};a.d=c.b\)
\(a.d,b.c\),có nghĩa là quy đồng.Vì nếu quy đồng thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a.d}{b.d}=\frac{c.b}{d.b}\).
Ta thấy mẫu số quy đồng thì đương nhiên bằng nhau,mà tử số thì \(a.d=c.b\).
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d};a.d=c.b\)là đúng.
Giải:
Ta có: a/d = b/c
⇒⇒ a/d : c/d = b/c : c/d
⇒⇒ a : c = d : d
⇒a/c=b/d⇒a/c=b/d
Vậy a/c=b/d
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau đó bạn