Question

[Nguyễn Trà My]

Giải pt : \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Answer 1

[Thắng Nguyễn]

bạn ơi đề đúng ko vậy

Answer 2

[Thắng Nguyễn]

Nhân hai vế với 2 :
2*\(\sqrt{x+2}\)*\(\sqrt{y-1}\) + 2*\(\sqrt{z-2}\) = x + y + z
<=>[ x - 2*\(\sqrt{x+1}\)] +[ (y - 1) - 2*\(\sqrt{y-1}\) + 1] + [(z - 2) - 2\(\sqrt{z-2}\) + 1 ] = 0
<=> [\(\sqrt{x-1}^2\) + [\(\sqrt{y-1}-1\)]² + [\(\sqrt{z-2}-1\))² = 0
=> x = 1 , y = 2 và z = 3