K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
7 tháng 2 2020
1/ \(x^3-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-3x^2-9x+2x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-3x\left(x+3\right)+2\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-x-2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)
hoặc \(x-1=0\)
hoặc \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)
hoặc \(x=1\)
hoặc \(x=-2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-3;1;-2\right\}\)
2/ \(x^3-6x^2-x+30\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-8x^2-16x+15x+30=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-8x\left(x+2\right)+15\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-8x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x-5x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+2=0\)
hoặc \(x-3=0\)
hoặc \(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\)
hoặc \(x=3\)
hoặc \(x=5\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{-2;3;5\right\}\)
3/ \(x^3-9x^2+6x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-10x^2-10x+16x+16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-10x\left(x+1\right)+16\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-10x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-8x-2x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-8\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=0\)
hoặc \(x-8=0\)
hoặc \(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)
hoặc \(x=8\)
hoặc \(x=2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{-1;8;2\right\}\)
MN
7 tháng 2 2020
4/ Đề bài sai ! Sửa lại nhé :
\(2x^3-x^2+5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+x^2-2x^2-x+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(tm\right)\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
26 tháng 10 2015
bạn phải phân tích đa thức thành nhân tử để hạ bậc. Một mẹo mình mách bạn thế này . bạn tìm một giá trị của x thỏa mãn thì dựa vào đó đó phân tich. Thông thường giá trị đó là ước của hằng số trong vế trái ví dụ câu a bạn thay ước của 12. mình thấy -1 thỏa mãn vậy khi phân tích đa thức thành nhân tử chắc chắn sẽ xuất hiện nhân tử là x+1 và dựa vào đó mình phân tích như sau:
x3-6x2+5x+12=0
<=> x3+x2-7x2-7x+12x+12=0
<=> (x3+x2)-(7x2+7x)+(12x+12)=0
<=> x2(x+1)-7x(x+1)+12(x+1)=0
<=> (x+1)(x2-7x+12)=0
Phân tích tiếp nhóm x2-7x+12 = x2-3x-4x+12 = x(x-3)-4(x-3) = (x-3)(x-4)
vậy phương trình tương đương
<=> (x+1)(x-3)(x-4) = 0
đến đây dễ dàng suy ra x = -1; 3; 4
Các câu còn lại tương tự bạn tự làm vì quá nhiều mình không gõ được
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 7 2022
<=> x4+3x3+x2+3x3+9x2+3x+x2+3x+1=0
<=>x2(x2+3x+1)+3x(x2+3x+1)+(x2+3x+1)=0
<=> (x2+3x+1)(x2+3x+1)=0
<=>(x2+3x+1)2=0 => x2+3x+1=0 Giải PT bậc 2 để tìm x, bạn tự làm nốt nhé
CG
0
PN
1
22 tháng 2 2022
\(ĐK:x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9x^2-18x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-\left(9x^2+18x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2-9\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2-9\left(x+1\right)^2=0\)
ta có: ( 2 trường hợp xảy ra )
TH1: \(\left[\left(x+2\right)^3+1\right]^2=9\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+1=\left(9x+9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3-9x=8\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-9x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+6x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+6x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(n\right)\\\left[{}\begin{matrix}x=-3+\sqrt{6}\left(n\right)\\-3-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH2:\(\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3+1=0\\9\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^3=-1\\\left(9x+9\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=-1\\9x=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(l\right)\\x=-1\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-1;-3+\sqrt{6}\right\}\)
( ko bít đúng ko nha bạn ơi )
1 tháng 3 2019
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
1 tháng 3 2019
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
TT
0
S
2
MH
10 tháng 2 2022
\(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{6x+12}{x^3+8}-\dfrac{7}{x^2-2x+4}=0\) \(\left(đk:x\ne-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+4+6x+12-7\left(x+2\right)}{x^3+8}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-3x+2}{x^3+8}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy ...
10 tháng 2 2022
dk : x khac -2
\(\Rightarrow x^2-2x+4+6x+12-7\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+16-7x-14=0\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2\)
Sửa lại đề \(x^3-6x^2-x+30=0\)
\(PT\Leftrightarrow x^3+2x^2-8x^2-16x+15x+30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-8x+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
Đến đây tự giải nha :)