AS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2018
Dễ thấy \(x=2017\)không là nghiệm của phương trình.
Ta có:
\(\frac{1+\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)^2}{1-\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)}=\frac{13}{37}\)
Đặt \(\frac{x-2018}{2017-x}=a\)
\(\Rightarrow\frac{1+a+a^2}{1-a+a^2}=\frac{13}{37}\)
\(\Leftrightarrow24a^2+50a+24=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{3}{4}\\a=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
LH
giải phương trình:\(\left(1+\sqrt{x^2+2020x}+2019\right)\left(\sqrt{x+2019}-\sqrt{x+1}\right)=2018\)
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2019
ĐKXĐ:....
Lấy pt trên cộng 2 lần pt dưới ta được:
\(\frac{x+2019}{x+2018}+\frac{10}{x+2016}=12\)
Số to quá, đặt \(x+2016=a\Rightarrow\frac{a+3}{a+2}+\frac{10}{a}=12\)
\(\Leftrightarrow12a\left(a+2\right)=a\left(a+3\right)+10\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow12a^2+24a-a^2-3a-10a-20=0\)
\(\Leftrightarrow11a^2+11a-20=0\)
Nghiệm rất xấu, bạn tự giải tiếp
H
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 9 2019
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left(\sqrt{x-2018};\sqrt{y-2019};\sqrt{z-2020}\right)=\left(a;b;c\right)\) \(\Rightarrow a;b;c>0\)
\(\frac{a-1}{a^2}+\frac{b-1}{b^2}+\frac{c-1}{c^2}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a-4}{a^2}+\frac{4b-4}{b^2}+\frac{4c-4}{c^2}=3\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{4a-a}{a^2}+1-\frac{4b-4}{b^2}+1-\frac{4c-4}{c^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-4a+4}{a^2}+\frac{b^2-4b+4}{b^2}+\frac{c^2-4c+4}{c^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a-2}{a}\right)^2+\left(\frac{b-2}{b}\right)^2+\left(\frac{c-2}{c}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2=0\\b-2=0\\c-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2018}=2\\\sqrt{y-2019}=2\\\sqrt{z-2020}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2022\\y=2023\\z=2024\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 9 2019
\(2x^2+4x+2=21-3y^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=3\left(7-y^2\right)\)
Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow7-y^2\ge0\) \(\Rightarrow y^2\le7\) (1)
Mà \(2\left(x+1\right)^2\) là một số tự nhiên chẵn và 3 là số lẻ
\(\Rightarrow7-y^2\) là một số chẵn \(\Rightarrow y^2\) là một số lẻ (2)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow y^2\) là số chính phương lẻ và nhỏ hơn 7
\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2=3\left(7-1\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
TH1: x-2=0 và x-3=1
=>x=2 và x=4(loại)
TH2: x-2=0 và x-3=-1
=>x=2(nhận)
TH3: x-2=1 và x-3=0
=>x=3(nhận)
TH3: x-2=-1 và x-3=0
=>x=1 và x=3(loại)