Giải phương trình 2 cos 2 x + π 6 + 4 sin x cos x - 1 = 0

Giải phương trình 2 cos 2 x + π 6 + 4 sin x co...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2019

Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2019

Đúng(0)

KM

kim mai

7 tháng 11 2021

Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

$sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0$

$\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.$

Do $tanx=1$ ko có nghiệm đã cho nên $tanx=2m$ phải có nghiệm trên khoảng đã cho

$\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$

$\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}$

$\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)

Đúng(0)

KH

Kimian Hajan Ruventaren

26 tháng 9 2021

Giải phương trình

$\sin x+2\cos x+2\tan x+4\cot x+6=0$

#Toán lớp 11

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) $\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

b) $\cos \left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}$

c) $\sin 3x - \cos 5x = 0$

d) ${\cos ^2}x = \frac{1}{4}$

e) $\sin x - \sqrt 3 \cos x = 0$

f) $\sin x + \cos x = 0$

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a)

$\begin{array}{l}\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{6} = \pi + \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\2x = \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}$

b) $\begin{array}{l}\cos \left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{\pi }{3}\end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\\frac{{3x}}{2} + \frac{\pi }{4} = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{18}} + \frac{{k4\pi }}{3}\\x = \frac{{ - 7\pi }}{{18}} + \frac{{k4\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}$

c)

$\begin{array}{l}\sin 3x - \cos 5x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 3x = \cos 5x\\ \Leftrightarrow \cos 5x = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x = \frac{\pi }{2} - 3x + k2\pi \\5x = - \left( {\frac{\pi }{2} - 3x} \right) + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\2x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{16}} + \frac{{k\pi }}{4}\\x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\end{array}$

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

d)

$\begin{array}{l}{\cos ^2}x = \frac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \frac{1}{2}\\\cos x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \cos \frac{\pi }{3}\\\cos x = \cos \frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}$

e)

$\begin{array}{l}\sin x - \sqrt 3 \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{3}.\sin x - \sin \frac{\pi }{3}.\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin 0\\ \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{3} = k\pi ;k \in Z\\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi ;k \in Z\end{array}$

f)

$\begin{array}{l}\sin x + \cos x = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{4}.\sin x + \sin \frac{\pi }{4}.\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin 0\\ \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = k\pi ;k \in Z\\ \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}$

Đúng(0)

DN

Đạt Nguyễn Tiến

28 tháng 11 2017

Giải phương trình lượng giác sau 1) 2 cos 2x -$\sqrt{3}$ = 0 2)$\sqrt{3}$ tan x + 1 = 0 3) 2 cos2x = 1 4) 6 sin2 x- 13 sin x + 5 = 0 5) 5 cos 2x + 6 cos x + 1 = 0 6 ) 2 cos 2 2x - 3 cos 2x + 1 = 0 7) tan 2 x + ( 1 - $\sqrt{3}$) tan x - $\sqrt{3}$ = 0 8) cos 6x + 2 sin 3x + 3 = 0 9) cos 2x - 4 cos x - 5 = 0 10 ) 3 cos 2 x = 2 sin 2 x + 4 sin x 11) cos 2x + sin2x + 2 cos x + 1 = 0 12) cos 4x + sin 4x + sin 2x =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

KM

kim mai

7 tháng 11 2021

giải phương trình sin^2 x − 4√3 sin x · cos x + cos^2 x = −2.

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 11 2021

Với $cosx=0$ ko phải nghiệm

Với $cosx\ne0$ chia 2 vế cho $cos^2x$

$\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)$

$\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị Thanh Hằng

14 tháng 9 2021

Giải các pt sau:

1. sin$^2$ 2x = cos$^2$ (x-π/4)

2. sin$^2$x + cos$^2$4x = 2

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

1.

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cos4x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$\Leftrightarrow-cos4x=cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$\Leftrightarrow cos\left(4x-\pi\right)=cos\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\pi=2x-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\4x-\pi=\dfrac{\pi}{2}-2x+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{3}$

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

2.

$\Leftrightarrow1-cos^2x+1-sin^24x=2$

$\Leftrightarrow cos^2x+sin^24x=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx=0\\sin4x=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow cosx=0$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$

Đúng(1)

BN

Bùi Nhật Vy

6 tháng 8 2021 - olm

Đưa về tích rồi giải các phương trình sau:

a) $\sin 2x -2.\sin x +\cos x -1=0$

b) $\sqrt{2} . (\sin x - 2.\cos x) = 2-\sin 2x$

c) $\frac{1}{\cos x} - \frac{1}{\sin x}=2\sqrt 2 .\cos(x + \frac{\pi}{4}) $

#Toán lớp 11

7

VT

Vũ Thanh Tùng

6 tháng 8 2021

$a,sin2x-2sinx+cosx-1=0$

$\Leftrightarrow2sinxcosx-2sinx+cosx-1=0$

$\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-1\right)+cosx-1=0$

$\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2sinx+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=1\\sinx=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2k\pi\\x=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\end{cases}}}$

$b,\sqrt{2}\left(sinx-2cosx\right)=2-sin2x$

$\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx-2\sqrt{2}cosx-2+2sinxcosx=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx\left(1+\sqrt{2}cosx\right)-2.\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}cosx+1\right)\left(\sqrt{2}sinx-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}cosx=\frac{-\sqrt{2}}{2}\\sinx=\frac{2\sqrt{2}}{2}\left(l\right)\end{cases}}$(vì $-1\le sinx\le1$)

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3\pi}{4}+2k\pi\\x=\frac{5\pi}{4}+2k\pi\end{cases}}$

Đúng(0)

VT

Vũ Thanh Tùng

6 tháng 8 2021

$c,\frac{1}{cosx}-\frac{1}{sinx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$

$\Leftrightarrow\frac{sinx-cosx}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$

$\Leftrightarrow\frac{-\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{sinx.cosx}=2\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$

$\Leftrightarrow sin2x+1=0$

$\Leftrightarrow sin2x=-1$

$\Leftrightarrow2x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi$

$\Leftrightarrow x=\frac{3\pi}{4}+k\pi$

Đúng(0)

TT

Trần Tuệ Nhi

2 tháng 8 2019 - olm

Giải các phương trình sau:

$5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0$

$2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2$

$\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3$

$6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}$

#Toán lớp 11

0

SB

Sonyeondan Bangtan

18 tháng 10 2021

Giải phương trình sau:
a) $\tan ^2x+4\cos ^2x+7=4\tan x+8\cot x$
b) $6\sin ^2x+2\cos ^2x-2\sqrt{3}\sin 2x=14\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP