Question

[nguyễn thị ngọc linh]

giải nhanh giúp mình câu dưới đây nhé thứ 3 ngày 22/8 mình phải đi học rồi

\(\frac{1}{3}+\frac{13}{15}+\frac{33}{35}+.....+\frac{9997}{9999}\)

Answer 1

[Trà My]

\(\frac{1}{3}+\frac{13}{15}+\frac{33}{35}+...+\frac{9997}{9999}=1-\frac{2}{3}+1-\frac{2}{15}+1-\frac{2}{35}+...+1-\frac{2}{9999}\)

\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{9999}\right)\)

\(=50-\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)

\(=50-\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=50-\left(1-\frac{1}{101}\right)=50-\frac{100}{101}=\frac{4950}{101}\)

Answer 2

[nguyễn thị ngọc linh]

thank you bạn nhé mình sẽ k cho bạn