Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: PTHĐGĐ là;
ax^2=2
=>ax^2-2=0
Δ=0^2-4*a*(-2)=8a
Để (P) cắt (d) tại hai điểm pb thì 8a>0
=>a>0
=>x=căn 2/a hoặc x=-căn 2/a
=>vecto OA=(căn 2/a;0); vecto OB=(-căn 2/a;0); vecto AB=(2*căn 2/a;2)
Theo đề, ta có: vecto OA*vecto OB=0 hoặc vecto OA*vecto AB=0 hoặc vecto OB*vecto AB=0
=>-2*căn 2/a+2=0 hoặc 2*căn 2/a+2=0
=>căn 2/a=1
=>a=2
a: Ta có: \(\sqrt{75}-\sqrt{5\dfrac{1}{3}}+\dfrac{9}{2}\sqrt{2\dfrac{2}{3}}+2\sqrt{27}\)
\(=5\sqrt{3}+\dfrac{4}{3}\sqrt{3}+3\sqrt{6}+6\sqrt{3}\)
\(=\dfrac{37}{3}\sqrt{3}+3\sqrt{6}\)
c: Ta có: \(\left(\sqrt{12}+2\sqrt{27}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{150}\)
\(=\left(2\sqrt{3}+6\sqrt{3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-5\sqrt{6}\)
\(=12-5\sqrt{6}\)
Lời giải:
\(B=\left[\frac{6\sqrt{x}+6}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\right].(\sqrt{x}+3)\)
\(=\frac{6\sqrt{x}+6-(x+5\sqrt{x}+6)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}.(\sqrt{x}+3)=\frac{-\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}.(\sqrt{x}+3)=-\sqrt{x}\)
Do đó:
\(P=AB=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(P=1+\frac{3}{\sqrt{x}-3}\)
Để $P$ max thì $\sqrt{x}-3>0$ và nhỏ nhất.
$\sqrt{x}-3>0\Leftrightarrow x>9$. $x$ nguyên nhỏ nhất khi $x=10$
Vậy $P_{\max}=1+\frac{3}{\sqrt{10}-3}$
a: \(\text{Δ}=1-4m\)
Để phương trình vô nghiệm thì -4m+1<0
=>m>1/4
Để phương trình có nghiệm kép thì -4m+1=0
hay m=1/4
Để phương trình có vô số nghiệm thì -4m+1>0
hay m<1/4
b: \(\text{Δ}=9-4\cdot1\cdot\left(-m\right)=4m+9\)
Để phương trình vô nghiệm thì 4m+9<0
hay m<-9/4
Để phương trình có nghiệm kép thì 4m+9=0
hay m=-9/4
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì 4m+9>0
hay m>-9/4
c: \(C=\dfrac{a+\sqrt{ab}+b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\left(\dfrac{a}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}-\dfrac{b}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\right)\)
\(=\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\dfrac{a\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-b\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\dfrac{a^2-a\sqrt{ab}-b\sqrt{ab}-b^2-a^2+b^2}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\cdot\dfrac{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}{-\sqrt{ab}\left(a+b\right)}\)
\(=-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
c) Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-3\cdot\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
\(=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
=0
1:
a: 2x+y=1 và 3x+y=2
=>-x=-1 và 3x+y=2
=>x=1 và y=2-3x=-1
b: 2x-3y=7 và -4x+6y=-14
=>2x-3y=7 và 2x-3y=7
=>0x=0 và 2x-3y=7
=>Hệ có VSN
c: 2x+3y=69 và x+2y=36
=>2x+3y=69 và 2x+4y=72
=>-y=-3 và x+2y=36
=>y=3 và x=36-6=30