Question

[Dương Hoàng Nam]

giải giúp mik vs đang cần gấp.

Answer 1

[Lê Thị Thục Hiền]

Kẻ \(AH\perp BC\)

Có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)

\(\Rightarrow AB.sinB=AH\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}AH.BC=S_{ABC}\)

Có \(sinC=\dfrac{AH}{AC}\)

\(\Rightarrow AC.sinC=AH\)\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AC.BC.sinC=\dfrac{1}{2}AH.BC=S_{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}AC.BC.sinC=S_{ABC}\)

Áp dụng \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}.10.15.sin60^0=\dfrac{75\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)

Answer 2

[Lấp La Lấp Lánh]

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC

Áp dụng tslg trong tam giác ABH vuông tại H và tam giác AHC vuông tại H:

\(sinB=\dfrac{AH}{AB},sinC=\dfrac{AH}{AC}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AH=\dfrac{1}{2}AB.BC.\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AH=\dfrac{1}{2}AC.BC.\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{1}{2}AC.BC.sinC\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.BC.sinB=\dfrac{1}{2}.10.15.sin60^0=\dfrac{1}{2}.10.15.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{75\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)