K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 4 2022
Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=a\)
Pt trở thành \(3a=a^2+2\)
=>(a-1)(a-2)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1=1\\x^2+x+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1;\dfrac{\sqrt{13}-1}{2};\dfrac{-\sqrt{13}-1}{2}\right\}\)
PT
1
IA
17 tháng 7 2021
\(5\sqrt{2x^3+16}=2\left(x^2+8\right)\left(x>-2\right)\)
\(\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2+8\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+8\right)-20\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8-10\sqrt{x+2}\sqrt{x^2-2x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4+2x+4-10\sqrt{x+2}\sqrt{x^2-2x+4}=0\)
Đặt a = \(\sqrt{x^2-2x+4}\left(a>0\right)\)
b = \(\sqrt{x+2}\left(b\ge0\right)\)
=> pt có dạng:
\(a^2-10ab+b^2=0\)
bạn phân tích rồi làm tiếp nhá
PT
1
CM
31 tháng 10 2017
Đặt m = x - 1 .Điều kiện : m ≥ 0, x ≥ 1
Ta có : x - x - 1 -3 = 0 ⇔ (x -1) - x - 1 -2 =0
⇔ m 2 -m - 2 =0
Phương trình m 2 -m - 2 = 0 có hệ số a = 1, b = -1 , c = -2 nên có dạng
a – b + c = 0
Suy ra : m 1 = -1 (loại) , m 2 = -(-2)/1 = 2
Với m =2 ta có: x - 1 =2 ⇒ x -1 =4 ⇔ x =5
Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm : x=5
PT
1
CM
7 tháng 11 2019
Đặt m = x/(x+1) .Điều kiện : x ≠ -1
⇔ 2 m 2 -5m +3 =0
Phương trình 2m2 -5m +3 = 0 có hệ số a = 2, b = -5 , c = 3 nên có dạng
a +b + c = 0
suy ra : m 1 = 1 , m 2 =3/2
Với m 1 =1 ta có: x/(x+1) =1 ⇔ x =x+1 ⇔ 0x =1 (vô nghiệm)
Với m = 3/2 ta có: x/(x+1) = 3/2 ⇔ 2x =3(x +1)
⇔ 2x =3x +3 ⇔ x =-3
Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm : x=-3
PT
1
PT
1
17 tháng 9 2016
ĐKXĐ : \(1\le x\le3\)
\(x-\sqrt{x-1}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)-\sqrt{x-1}-2=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x-1},t\ge0\), suy ra pt trên trở thành \(t^2-t-2=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(\text{nhận}\right)\\t=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Với t = 2 suy ra x = 5
PT
1
CM
5 tháng 6 2017
Đặt m= x 2 -3x +2
Ta có: ( x 2 -3x +4)( x 2 -3x +2) =3
⇔ [( x 2 -3x +2 +2)( x 2 -3x +2) -3 =0
⇔ x 2 - 3 x + 2 2 +2( x 2 -3x +2) -3 =0
⇔ m 2 +2m -3 =0
Phương trình m 2 +2m -3 = 0 có hệ số a = 1, b = 2 , c = -3 nên có dạng
a +b+c=0
suy ra : m 1 =1 , m 2 =-3
Với m 1 =1 ta có: x 2 -3x +2 =1 ⇔ x 2 -3x +1=0
∆ = - 3 2 -4.1.1 = 9 -4 =5 > 0
∆ = 5
Với m 2 =-3 ta có: x 2 -3x +2 =-3 ⇔ x 2 -3x +5=0
∆ = - 3 2 -4.1.5 = 9 -20 =-11 < 0.Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :
PT
1
CM
21 tháng 8 2017
Đặt m =4x -5
Ta có: 4 x - 5 2 – 6(4x -5) +8 =0 ⇔ m 2 -6m +8 =0
∆ ’ = - 3 2 -1.8 =9 -8=1 > 0
∆ ' = 1 = 1
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x 1 =9/4 , x 2 =7/4
b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-1\right)^2+4\left(x^2+3x-1\right)-2\left(x^2+3x-1\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1+4\right)-2\left(x^2+3x-1+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-3=0\)
\(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(-3\right)=9+12=21>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)^2+6\left(x^2-3x\right)+8=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)^2+5\left(x^2-3x\right)+\left(x^2-3x\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot1=5>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)