Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+2x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1+1\right)\left(x^2+x-1-1\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2-1=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)^2=25\)
<=> 2 trường hợp sảy ra là bằng 5 hoặc -5 nhé
Câu a:
\(x(x+1)(x^2+x+1)=42\)
\(\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x+1)=42\)
Đặt \(x^2+x=a\) thì pt trở thành: \(a(a+1)=42\)
\(\Leftrightarrow a^2+a-42=0\Leftrightarrow (a-6)(a+7)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=6\\ a=-7\end{matrix}\right.\)
Nếu $a=6$ \(\leftrightarrow x^2+x=6\leftrightarrow x^2+x-6=0\leftrightarrow (x-2)(x+3)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
Nếu $a=-7$
\(\leftrightarrow x^2+x=-7\Leftrightarrow x^2+x+7=0\)
\(\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{27}{4}=0\) (vô lý)
Vậy pt có nghiệm \(x=2\) hoặc $x=-3$
Câu b:
\(x(x+1)(x+2)(x+3)=24\)
\(\Leftrightarrow [x(x+3)][(x+1)(x+2)]=24\)
\(\Leftrightarrow (x^2+3x)(x^2+3x+2)=24\)
Đặt \(x^2+3x=a\) thì pt trở thành: \(a(a+2)=24\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1=25\Leftrightarrow (a+1)^2=25\)
\(\Rightarrow a+1=\pm 5\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=4\\ a=-6\end{matrix}\right.\)
Nếu $a=4$ \(\leftrightarrow x^2+3x=4\leftrightarrow x^2+3x-4=0\)
\(\leftrightarrow (x-1)(x+4)=0\Rightarrow x=1\) hoặc $x=-4$
Nếu \(a=-6\leftrightarrow x^2+3x=-6\leftrightarrow x^2+3x+6=0\leftrightarrow (x+\frac{3}{2})^2+\frac{15}{4}=0\)(vô lý)
Do đó pt có nghiệm $x=1$ hoặc $x=-4$
\(a,4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\ge12\)
\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2-4x+1\ge12\)
\(\Leftrightarrow-28x+37\ge12\)
\(\Leftrightarrow-28x\ge12-37\)
\(\Leftrightarrow-28x\ge-25\)
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{25}{28}\)
Vậy \(S=\left\{x\left|x\le\dfrac{25}{28}\right|\right\}\)
b, \(\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge\left(x+3\right)^2+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-16\ge x^2+6x+9+5\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2-6x\ge9+5+16\)
\(\Leftrightarrow-6x\ge30\)
\(\Leftrightarrow x\le-5\)
Vậy \(S=\left\{x\left|x\le-5\right|\right\}\)
\(c,\left(3x-1\right)^2-9\left(x+2\right)\left(x-2\right)< 5x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x-1-9x^2+36< 5x\)
\(\Leftrightarrow9x^2-9x^2-6x-5x+36+1< 0\)
\(\Leftrightarrow-11x+37< 0\)
\(\Leftrightarrow-11x< -37\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{37}{11}\)
vậy \(S=\left\{x\left|x>\dfrac{37}{11}\right|\right\}\)
`a,(x+3)(x^2+2021)=0`
`x^2+2021>=2021>0`
`=>x+3=0`
`=>x=-3`
`2,x(x-3)+3(x-3)=0`
`=>(x-3)(x+3)=0`
`=>x=+-3`
`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`
`=>(x+3)(-x)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$
`d,3x^2+3x=0`
`=>3x(x+1)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
`e,x^2-4x+4=4`
`=>x^2-4x=0`
`=>x(x-4)=0`
`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$
1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)
=> S={-3}
a) đặt \(\left(x^2+x\right)\)là \(y\)
ta có: \(3y^2-7y+4\)\(=0\)
<=>\(\left(3y-4\right)\left(y-1\right)=0\)
còn lại bạn tự xử nhé
a: =>|x-7|=3-2x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-2x+3\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(2x-3-x+7\right)\left(2x-3+x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(x+4\right)\left(3x-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4\)
b: =>|2x-3|=4x+9
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(4x+9-2x+3\right)\left(4x+9+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(2x+12\right)\left(6x+6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)
c: =>3x+5=2-5x hoặc 3x+5=5x-2
=>8x=-3 hoặc -2x=-7
=>x=-3/8 hoặc x=7/2
Bài 4 :
24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ
Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0
Suy ra quãng đường AB là 36x(km)
Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)
Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)
Ta có phương trình:
\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)
Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)
a, (x+3)^2 + 2(x-1)^2 = (3x-7)(x-2)
<=> x^2 + 6x + 9 + 2x^2 - 4x + 2 = 3x^2 - 13x + 14
<=> 15x - 3 = 0
<=> x = 1/5
Vậy x=1/5 là nghiệm của phương trình
b, ( x - 4)( x - 3)= (x-4)^2
Đặt x - 4 = y ta có phương trình :
y(y +1 ) = y^2
<=> y^2+y= y^2
<=> y=0
=> x- 4 =0
<=> x=4
Vậy x=4 là nghiệm của phương trình
https://olm.vn/hoi-dap/detail/64436964935.html
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24=1.2.3.4=\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
\(S=\left\{-2;0\right\}\)
a) x(x+1)(x^2+x+1)=42
=> (x^2+x)(x^2+x+1)=42 (1)
Đặt x^2+x=t
=> x^2+x+1=t+1
=> pt (1) có dạng: t(t+1)=42
=> t^2+t=42
=> 4t^2+4t=168
=> 4t^2+4t+1=169
=> (2t+1)^2=(+-13)^2
Xong tìm t và tự tìm nốt x
b) x(x+1)(x+2)(x+3)=24
=> x(x+3)(x+1)(x+2)=24
=> (x^2+3x)(x^2+3x+2)=24
Đặt x^2+3x+1=t
=> x^2+3x=t-1 và x^2+3x+2=t+1
Xong thay vào tìm t và tự tìm x.
a, \(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
Đặt x^2+x=a
=>\(a^2+a=42\)
\(a^2+a-42=0\)
\(a^2+7a-6a-42=0\)
\(\left(a+7\right)\left(a-6\right)=0\)
\(\left(x^2+x+7\right)\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\left(x^2+x+7\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
x^2+x+7>0
=>(x-2)(x-3)=0
=>x=2,3
b,x(x+1)(x+2)(x+3)=24
[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=24
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=24
Đặt x^2+3x=a
=>a(a+2)-24=0
=>a^2+2a-24=0
=>a^2+6a-4a-24=0
=>(a-4)(a+6)=0
=>(x^2+3x-4)(x^2+3x+6)=0
=>(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)=0
vì (x^2+3x+6)>0
=>(x-1)(x+4)=0