PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 11 2021
\(y'=\dfrac{\left(-2x+2\right)\left(x-3\right)-\left(-x^2+2x+c\right)}{\left(x-3\right)^2}=\dfrac{-x^2+6x-6-c}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Rightarrow\) Cực đại và cực tiểu của hàm là nghiệm của: \(-x^2+6x-6-c=0\) (1)
\(\Delta'=9-\left(6+c\right)>0\Rightarrow c< 3\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_1^2+6x_1-6=c\\-x_2^2+6x_2-6=c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m-M=\dfrac{-x_1^2+2x_1+c}{x_1-3}-\dfrac{-x_2^2+2x_2+c}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-2x_1^2+8x_1-6}{x_1-3}-\dfrac{-2x_2^2+8x_2-6}{x_2-3}=4\)
\(\Leftrightarrow2\left(1-x_1\right)-2\left(1-x_2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x_2-x_1=2\)
Kết hợp với Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_2-x_1=2\\x_1+x_2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=2\)
Có 1 giá trị nguyên
AM
10 tháng 2 2022
Ta có: \(\int\dfrac{xdx}{x^2+3}\)
Đặt \(u=x^2+3\left(u>0\right)\)
Có \(du=2xdx\)
\(\Rightarrow\int\dfrac{xdx}{x^2+3}=\)\(\int\dfrac{du}{2u}=\dfrac{1}{2}ln\left(u\right)=\dfrac{1}{2}ln\left(x^2+3\right)\)
. Em cảm ơn
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Từ bảng biến thiên bạn có thể vẽ được đồ thị hàm số $f(x)$
Khi đó pt : $f(x)=\frac{2019}{2}$ có nghiệm duy nhất $x\in (3;+\infty)$
Đáp án D.
mọi người chỉ em bài này với ạ. Em cảm ơn ạ!
Gọi độ dài cạnh lăng trụ là a
Trong mp (ABC), lấy D đối xứng B qua AC \(\Rightarrow ABCD\) là hình thoi
Trong mp (A'B'C') lấy D' đối xứng B' qua A'C' \(\Rightarrow A'B'C'D'\) là hình thoi
\(\Rightarrow A'BCD'\) là hình bình hành nên \(A'B||D'C\)
\(\Rightarrow\left(A'B,B'C\right)=\left(D'C,B'C\right)=\widehat{B'CD'}\) (nếu nó nhọn, và bằng góc bù với nó nếu nó tù)
\(D'C=A'B=\sqrt{A'A^2+AB^2}=a\sqrt{2}\)
\(B'C=\sqrt{B'B^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(B'D'=BD=2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)
Áp dụng định lý hàm cos:
\(cos\widehat{B'CD'}=\dfrac{B'C^2+D'C^2-B'D'^2}{2B'C.D'C}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left(A'B,B'C\right)\approx75^031'\)