Question

[Doraemon]

Giá trị của biểu thức:

   B = \(\left(2017-\frac{1}{4}-\frac{2}{5}-\frac{3}{6}-\frac{4}{7}-....-\frac{2017}{2020}\right):\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{25}+\frac{1}{30}+\frac{1}{35}+....+\frac{1}{10100}\right)\)

Các bạn giúp mình nha! Thank you! ^_^

Answer 1

[Carol Rido]

Bằng 15 nha bạn! k cho mk nha! ^_^

Answer 2

[Thanh Duc]

* Xét số bị chia, ta có: 
(2017 - 1) : 1 + 1 = 2017
(2020 - 4): 1 + 1 = 2017
Suy ra: Số hạng thứ hai của hiệu có số số hạng là: 2017 
Suy ra: Ta có thể chia số 2017 thành 2017 số 1 để có:
2017 - 1/4 - 2/5 - 3/6 - 4/7 + …. - 2017/2020
= 1 - 1/4 + 1 - 2/5 + 1 - 3/6 + 1 - 4/7 + …. + 1 - 2017/2020
= 3/4 + 3/5 + 3/6 + 3/7 + …. + 3/2020 =
3 x (1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + …. 1/2020) (1)
* Xét số chia, ta có:
1/20 = 1/(4 x 5)
1/25 = 1/(5 x 5)
1/30 = 1/(6 x 5)
…
1/10100 = 1/(2020 x 5)
Suy ra: 
1/20 + 1/25 + 1/30 + 1/35 + … + 1/10100
1/(4 x 5) + 1/25 + 1/30 + 1/35 + … + 1/(2020 x5 )
= 1/5 x (1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + …. + 1/2020) (2)
Ta thấy số bị chia (1) và số chia (2) có thừa số giống nhau là: (1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + …. 1/2020)
Suy ra: B = 3 : 1/5 = 15