Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(10 > 1\) nên hàm số \(P\left( t \right) = {50.10^{kt}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
a) Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.
Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(t > 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000.
b) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 100000 là:
\(100000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 2000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 2000 \Leftrightarrow t \approx 11\) (giờ)
Tại thời điểm \(t = 10\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 50000.
Tại thời điểm \(t = 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn bằng 100000.
Vì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên với \(10 < t < 11\) thì số lượng cá thể vi khuẩn vượt quá 50000 nhưng chưa vượt quá 100000.
a) Số cá thể vi khuẩn ban đầu mẻ có là:
\(P\left( 0 \right) = {50.10^{k.0}} = {50.10^0} = 50\) (cá thể)
b) Với \(t = 1,P\left( t \right) = 100\) ta có:
\(P\left( 1 \right) = {50.10^{k.1}} \Leftrightarrow 100 = {50.10^k} \Leftrightarrow {10^k} = 2 \Leftrightarrow k = \log 2 \approx 0,3\)
c) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 50000 là:
\(50000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 1000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 1000 \Leftrightarrow 0,3t = 3 \Leftrightarrow t = 10\) (giờ)
a) Phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu là:
\(S=2S.e^{1,14.t}\Leftrightarrow2e^{1,14t}=1\Leftrightarrow e^{1,14t}=\dfrac{1}{2}\)
b) Phương trình vừa tìm được có ẩn là t và nằm ở vị trí mũ của lũy thừa
Đáp án B
Tổng số người tăng lên trong năm 2027 là: 1,5(1+1,5%)10 - 1,5(1+1,5%)9 = 25726 người.
Số dân tăng lên này bằng số người sinh ra trừ số người tử vong năm 2027
Do đó trong năm 2027 có 25723 + 2700 = 28426 người.
a) Công thức tính dân số của tỉnh đó: \({S_n} = {u_1}{.1,01^n}\)
b) Dân số của tính đó sau 10 năm:
\({S_{10}} = {2.1,01^{10}} \approx 2,21\) (triệu dân)
a) Giả sử dân số của thành phố đó từ năm 2022 là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2,1\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = 2,1\\{u_2} = {u_1} + {u_1}.\frac{{0,75}}{{100}} = {u_1}.\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.\frac{{0,75}}{{100}} = {u_2}\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)\\{u_4} = {u_3} + {u_3}.\frac{{0,75}}{{100}} = {u_3}\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)\\ \vdots \\{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 1}}.\frac{{0,75}}{{100}} = {u_{n - 1}}\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)\end{array}\)
Vậy dân số của thành phố đó từ năm 2022 tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 2,1\) và công bội \(q = 1 + \frac{{0,75}}{{100}}\).
Dân số của thành phố đó vào năm 2032 là: \({u_{11}} = {u_1}.{q^{10}} = 2,1.{\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^{10}} \approx 2,26\) (triệu người).
b) Giả sử sau \(n - 1\) năm thì dân số thành phố đó tăng gấp đôi. Khi đó ta có:
\({u_n} = 2{u_1} \Leftrightarrow {u_1}.{q^{n - 1}} = 2{u_1} \Leftrightarrow {q^{n - 1}} = 2 \Leftrightarrow {\left( {1 + \frac{{0,75}}{{100}}} \right)^{n - 1}} = 2 \Leftrightarrow n \approx 93,77 \Rightarrow n = 94\)
Vậy sau 93 năm thì dân số thành phố đó tăng gấp đôi.
Vậy ước tính vào năm 2115 dân số của thành phố đó sẽ tăng gấp đôi so với năm 2022.
Trường hợp 1 : Trường đại học chỉ xét 1 trong 2 môn Toán hoặc Văn :
Có : \(2.C_6^2=30\) cách
Trường hớp 2 : Trường đại học xét cả 2 môn Toán và Văn :
Có : \(1.C_6^2=6\) cách
Vậy có các trường hợp là : 30+6=36 cách
a: Sau 1 năm doanh nghiệp đó sẽ có:
\(10^9\left(1+6.2\%\right)=1062\cdot10^6\)(triệu đồng)
Sau 2 năm doanh nghiệp đo sẽ có:"
\(\left(1062\cdot10^6\right)\left(1+6.2\%\right)=1127844000\left(đồng\right)\)
Sau 3 năm doanh nghiệp đó sẽ có:
\(1127844000\left(1+6.2\%\right)=\text{1 197 770 328 }\left(đồng\right)\)
b: Công thức là: \(A=10^9\left(1+6.2\%\right)^n\)
Mỗi năm số cá thể của quần thế này tăng: \(12\%-2\%-8\%=2\%\)
Giả sử số cá thể của quần thể đó là dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=110000\)
Ta có:
\(u_1=110000\\ u_2=u_1+u_1\cdot\dfrac{2}{100}=u_1\cdot1,02\\ u_3=u_2+u_2\cdot\dfrac{2}{100}=u_2\cdot1,02\\ ...\\ u_n=u_{n-1}+u_{n-1}\cdot\dfrac{2}{100}=u_{n-1}\cdot1,02\)
Vậy số cá thể của quần thể đó tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu \(u_1=110000\) và công bội \(q=1,02\)
Số cá thể của quần thể đó sau 2 năm là: \(u_3=u_1\cdot q^2=110000\cdot1,02^2=114444\) (cá thể)