Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp : Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt x = a – t.
Cách giải : Đặt x = a – t => dx = –dt. Đổi cận 
=> 
Đáp án B
I = ∫ 0 a 1 1 + f x d x = ∫ 0 a d x 1 + 1 f a − x = ∫ 0 a f a − x 1 + f a − x d x
⇒ A = x e x f x 1 0 - ∫ 0 1 x e x f ' x d x = - ∫ 0 1 x e x f ' x d x = 1 - e 2 4
Xét ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x = e 2 x 1 2 x 2 - 1 2 x + 1 4 1 0 = e 2 - 1 4
Ta có ∫ 0 1 f ' x 2 d x + 2 ∫ 0 1 x e x f ' x d x + ∫ 0 1 x 2 e 2 x f x d x = 0 ⇔ ∫ 0 1 f ' x + x . e x 2 d x = 0 f ' x + x . e x = 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1 d o f ' x + x . e x 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇒ f ' x = - x e x ⇒ f x = 1 - x e x + C f 1 = 0 ⇒ f x = 1 - x e x ⇒ I = ∫ 0 1 f x d x = ∫ 0 1 1 - x e x d x = 2 - x e x 1 0 = e - 2
Chọn đáp án C
Đặt t = 2 sin x ⇒ d t = 2 cos x d x . Đổi cận
Suy ra
I = ∫ 0 π 2 f 2 sin x . cos x d x = 3