LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2018
ĐK: \(\hept{\begin{cases}b\ne0\\d\ne0\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có:
\(\frac{2017a+2018b}{2018a-2019b}=\frac{2017bk+2018b}{2018bk-2019b}=\frac{b\left(2017k+2018\right)}{b\left(2018k-2019\right)}=\frac{2017k+2018}{2018k-2019}\) (1)
\(\frac{2017c+2018d}{2018c-2019d}=\frac{2017dk+2018d}{2018dk-2019d}=\frac{d\left(2017k+2018\right)}{d\left(2018k-2019\right)}=\frac{2017k+2018}{2018k-2019}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2017a+2018b}{2018a-2019b}=\frac{2017c+2018d}{2018c-2019d}\)
N
6 tháng 10 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>ad=bc=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2017a}{2017c}=\frac{2018b}{2018c}=\frac{2019a}{2019c}=\frac{2019b}{2019c}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2017a}{2017c}=\frac{2018b}{2018c}=\frac{2019a}{2019c}=\frac{2019b}{2019c}=\frac{2017a+2018b}{2017c+2018d}=\frac{2018a-2019c}{2018c-2019d}\)
\(=>2017a+2018b.\left(2018c-2019d\right)=2017c+2018d.\left(2018a-2019b\right)\)
\(\frac{2017a+2018b}{2018b-2019b}=\frac{2017c+2018d}{2018c-2019d}\)
12 tháng 3 2018
Ta có:
a/b = c/d => 2018a/2018b = 2018c/2018d = 2018a - 2018c / 2018b- 2018d
a/b = c/d => 2017a/2017b = 2017c/2017d =2017a+ 2017c/ 2017b+ 2017d
=> 2018a-2018c/2018b-2018d = 2017a+2017c/2017b+2017d (=a/b=c/d)
C
5 tháng 12 2019
Dăm ba mấy bài đặt k:v
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Ta có:
\(\frac{2018a^2+2019b^2}{2018a^2-2019b^2}=\frac{2018b^2k^2+2019b^2}{2018b^2k^2-2019b^2}=\frac{b^2\left(2018k^2+2019\right)}{b^2\left(2018k^2-2019\right)}=\frac{2018k^2+2019}{2018k^2-2019}\)
\(\frac{2018c^2+2019d^2}{2018c^2-2019d^2}=\frac{2018d^2k^2+2019d^2}{2018d^2k^2-2019d^2}=\frac{d^2\left(2018k^2+2019\right)}{d^2\left(2018k^2-2019\right)}=\frac{2018k^2+2019}{2018k^2-2019}\)
Từ đó \(\frac{2018a^2+2019b^2}{2018a^2-2019b^2}=\frac{2018c^2+2019d^2}{2018c^2-2019d^2}\)
TM
7 tháng 8 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2017a}{2017c}=\frac{2018b}{2018d}=\frac{2018a}{2018c}=\frac{2019b}{2019d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2017a}{2017c}=\frac{2018b}{2018d}=\frac{2018a}{2018c}=\frac{2019b}{2019d}=\frac{2017a-2018b}{2017c-2018d}=\frac{2018a+2019b}{2018c+2019d}\)
<=>\(\left(2017a-2018b\right)\left(2018c+2019d\right)=\left(2018a+2019b\right)\left(2017c-2018d\right)\)
<=>\(\frac{2017a-2018b}{2018a+2019b}=\frac{2017c-2017d}{2018x+2019d}\)(đpcm)
VM
6 tháng 10 2019
Bài 1:
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm\right).\)
Mình làm được thế thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 12 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2018a^2}{2018c^2}=\frac{2019b^2}{2019d^2}=\frac{2018a^2+2019b^2}{2018c^2+2019d^2}=\frac{2018a^2-2019b^2}{2018c^2-2019d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2018a^2+2019b^2}{2018a^2-2019b^2}=\frac{2018c^2+2019d^2}{2018c^2-2019d^2}\left(dpcm\right)\)
20 tháng 10 2018
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2018a}{2018c}=\frac{2019b}{2019d}\)
Áp dụng t/c DTSBN : \(\frac{2018a}{2018c}=\frac{2019b}{2019d}=\frac{2018a-2019b}{2018c-2019d}=\frac{2018a+2019b}{2018c+2019d}\)
Cái này đến đây là đề sai nhé ! Đề phải cho là C/m cái (2018a-2019b).(2018c+2019d) = (2018a-2019b)(2018c+2019d) mới đúng
I
18 tháng 3 2020
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t=>\hept{\begin{cases}a=bt\\c=dt\end{cases}}\)
vt\(=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bt+b}{dt+d}\right)^2=\frac{b^2\left(t+1\right)^2}{d^2\left(t+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
vt\(=\frac{2018a^2+2019b^2}{2018c^2+2019d^2}=\frac{2018\left(bt\right)^2+2019b^2}{2018\left(dt\right)^2+2019d^2}=\frac{b^2\left(2018t^2+2019\right)}{d^2\left(2018t^2+2019\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
từ (1) zà (2)
=>\(\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right)^2=\frac{2018a^2+2019b^2}{2018c^2+2019d^2}\left(dpcm\right)\)