Question

[Royan]

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)

và x + y + z = 48

Answer 1

[kudo shinichi]

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20x-12x+15y-20z}{7+9+11}=\frac{0}{27}=0\)

\(\Rightarrow\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12x-15y=0\Leftrightarrow12x=15y\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{y}{48}\)

\(\frac{20z-12x}{9}=0\Rightarrow20z-12x=0\Leftrightarrow12x=20z\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{60}=\frac{z}{36}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{60}=\frac{y}{48}=\frac{z}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{60}=\frac{y}{48}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{60+48+36}=\frac{48}{144}=\frac{1}{3}\)

Tự làm nốt nhé bạn~