Question

[Lê Thành Đạt]

\(\frac{1}{1\cdot3\cdot7}\)+\(\frac{1}{3\cdot7\cdot9}\)+\(\frac{1}{7\cdot9\cdot13}\)+\(\frac{1}{9\cdot13\cdot15}\)+\(\frac{1}{13\cdot15\cdot19}\)

Answer 1

[GV]

\(\frac{1}{1.3.7}=\frac{1}{6}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.7}\right)\)

\(\frac{1}{3.7.9}=\frac{1}{6}\left(\frac{1}{3.7}-\frac{1}{7.9}\right)\)

....

\(\frac{1}{13.15.19}=\frac{1}{6}\left(\frac{1}{13.15}-\frac{1}{15.19}\right)\)

Cộng các vế với nhau ta được

\(\frac{1}{1.3.7}+\frac{1}{3.7.9}+...+\frac{1}{13.15.19}=\frac{1}{6}\left(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{15.19}\right)=\frac{37}{3.15.19}\)

Answer 2

[Nguyễn Trường Giang]

h chỉ còn là nhx kỉ niệm :(