Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e: \(\left(-4156+2021\right)-\left(119+2021-4156\right)\)
\(=-4156+2021-119-2021+4156\)
\(=\left(-4156+4156\right)+\left(2021-2021\right)-119\)
=0+0-119
=-119
g: \(315\cdot75-\left(15\cdot100-315\cdot25\right)\)
\(=315\cdot75-15\cdot100+315\cdot25\)
\(=315\left(75+25\right)-15\cdot100\)
\(=315\cdot100-15\cdot100=300\cdot100=30000\)
h: \(\left(-489\right)\cdot125-\left(125\cdot11-500\cdot25\right)\)
\(=-489\cdot125-125\cdot11+500\cdot25\)
\(=125\left(-489-11\right)+500\cdot25\)
\(=125\cdot\left(-500\right)+500\cdot25\)
\(=500\left(-125+25\right)\)
\(=500\cdot\left(-100\right)=-50000\)
Bài 2:
a: \(-415-3\left(2x-1\right)^2=-490\)
=>\(3\left(2x-1\right)^2+415=490\)
=>\(3\left(2x-1\right)^2=75\)
=>\(\left(2x-1\right)^2=25\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
2 bài này các bạn giúp mik phần d,e,f với 
còn bài này các bạn giúp mik phần c, h
bài này các bạn giúp mik phần g, h, i
các bạn giúp mik hết luôn hai bài này nhé, mik đang cần cực kì gấp
a)
\(\frac{x-3}{10}=\frac{4}{x-3}\)
=> ( x - 3 )2 = 4 . 10.
( x - 3 )2 = 40
Mà x - 3 thuộc Z ( vì x thuộc Z ) nên ( x - 3 )2 là số chính phương.
Do 40 không là số chính phương.
=> Ko tìm được x thuộc Z thỏa mãn đề bài.
b)
\(\frac{x+5}{9}=\frac{4}{x+5}\)
=> ( x + 5 )2 = 4 . 9
( x + 5 )2 = 36
=> x + 5 = 6 hoặc x + 5 = -6.
+) x + 5 = 6
x = 1.
+) x + 5 = -6
x = -11.
Vậy x = 1; x = -11.
a) Diện tích hình vuông ABCD là :
8,1 x 8,1 = 65,61 ( cm2 )
Vì AM = 1/3 AB nên MB gấp 2 lần AM
=> MB là : 8,1 : 3 x 2 = 5,4 ( cm )
Vì BN = 2/3 BC nên NC gấp 2 lần BN
=> BN là : 8,1 : 3 x 1 = 2,7 ( cm )
Diện tích tam giác BMN là :
5,4 x 2,7 : 2 = 7,29 ( cm2 )
AM = 8,1 : 3 x 1 = 2,7 ( cm )
AD = 8,1 ( cm )
Diện tích tam giác AMD là :
2,7 x 8,1 : 2 = 10,935 ( cm2 )
NC = 8,1 : 3 x 2 = 5,4 ( cm )
DC = 8,1 ( cm )
Diện tích tam giác DCN là :
8,1 x 5,4 : 2 = 21,87 ( cm2 )
SDMN=SABCD - SBMN - SAMD - SDCN
=> Diện tích hình tam giác DMN là :
65,61 - 7,29 - 10,935 - 21,87 = 25,515 ( cm2 )
b) Dễ thấy MN song song với AC nên MN sẽ vuông góc với BD
Xét tam giác MEB = tam giác NEB ( cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> EM=EN
Giả sử `A=(n+1)/(n+2)` là số nguyên
`=>n+1 vdots n+2`
`=>n+2-1 vdots n+2`
`=>1 vdots n+2`
`=>n+2 in Ư(1)={1,-1}`
`=>n in {-1,-3}`
Mời bạn kiểm tra lại ạ phải thêm `n in N` hoặc `n ne {-1,-3}`
`=>` giả sử sai
`=>` A là phân số tối giản với `n in N`
a: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/100-1/101
=1-1/101=100/101
b: \(A=1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{1}{12}+...+1+\dfrac{1}{10100}\)
\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=101-\dfrac{1}{101}< 101\)
c: \(\dfrac{x+1}{-5}=\dfrac{-20}{x+1}\)(Điều kiện: \(x\ne-1\))
=>\(\left(x+1\right)^2=\left(-20\right)\cdot\left(-5\right)=100\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=10\\x+1=-10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=9\left(nhận\right)\\x=-11\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
d: \(\dfrac{-4}{5}-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{-5}-\dfrac{15}{10}\)
=>\(\dfrac{-4}{5}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{5}-\dfrac{15}{10}\)
=>\(\dfrac{-13}{10}-x=\dfrac{-17}{10}\)
=>\(x=\dfrac{-13}{10}+\dfrac{17}{10}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)
d:
ĐKXĐ: x<>-1
\(-\dfrac{195}{13}=\dfrac{30}{x+1}=\dfrac{y^2}{-15}\)
=>\(\dfrac{30}{x+1}=\dfrac{y^2}{-15}=-15\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=\dfrac{30}{-15}=-2\\y^2=\left(-15\right)\cdot\left(-15\right)=225\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\y\in\left\{15;-15\right\}\end{matrix}\right.\)
e: \(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{-10}-\dfrac{3}{2}\)
=>\(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{-2}{5}-\dfrac{3}{2}\)
=>\(x=\dfrac{-2}{5}-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{-3}{2}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{-21}{10}\)
c.
\(\dfrac{x+1}{-5}=\dfrac{-20}{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-20.\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=100\)
\(\Rightarrow x+1=10\) hoặc \(x+1=-10\)
\(\Rightarrow x=9\) hoặc \(x=-11\)
d.
\(-\dfrac{4}{5}-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{-5}-\dfrac{15}{10}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{4}{5}-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{17}{10}\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{4}{5}+\dfrac{17}{10}\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{10}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{10}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
d.
\(\dfrac{-195}{13}=\dfrac{30}{x+1}=\dfrac{y^2}{-15}\)
\(\Rightarrow-15=\dfrac{30}{x+1}=\dfrac{y^2}{-15}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=30:\left(-15\right)\\y^2=-15.\left(-15\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y^2=15^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\pm15\end{matrix}\right.\)
e.
\(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{-10}-\dfrac{3}{2}\)
\(x+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{2}\)
\(x+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{19}{10}\)
\(x=-\dfrac{19}{10}-\dfrac{1}{5}\)
\(x=-\dfrac{21}{10}\)