Question

[Thế giới của tôi gọi tắt là BBD]

Đố: Biết rằng 1²+2²+3²+...+10² = 385, đố em tính nhanh được tổng:

S= 2²+4²+6²+...+20²

^{Giúp mk vs nhá... Mơn nhìu ^^} 

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Ta có:
\(S=2^2+4^2+6^2+...+20^2\)

\(\Rightarrow S=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)

\(\Rightarrow S=1^2.2^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)

\(\Rightarrow S=\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).2^2\)

\(\Rightarrow S=385.4\)

\(\Rightarrow S=1540\)

Answer 2

[Lightning Farron]

S=2²+4²+...+10²

=(1*2)²+(2*2)²+...+(2*10)²

=1²*2²+2²*2²+...+2²*10²

=2²*(1²+2²+...+10²)

=4*385

=1540