K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
9 tháng 5 2023
Vì a*c=-3<0
nên phương trình luôn có 2 nghiệm pb
x1^2+x2^2=10
=>(x1+x2)^2-2x1x2=10
=>(2m+2)^2+6=10
=>(2m+2)^2=4
=>2m+2=2 hoặc 2m+2=-2
=>m=-2 hoặc m=0
26 tháng 6 2020
a, thay m = 3 vào pt , ta đc
x2 - 2x + 3 = 0
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2=0\)
Mà (x-1)2 + 2 > 0 \(\forall x\)
=> pt vô nghiệm
b, \(\Delta^'=1-m\)
pt vô nghiệm khi \(\Delta^'< 0=>m>1\)
c, pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\)\(\Delta^'>0\)=> 1 - m>0 => m < 1
#mã mã#
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 4 2023
Lời giải:
a. Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì: $\Delta'=(-2)^2-m>0$
$\Leftrightarrow 4-m>0$
$\Leftrightarrow m< 4$
b. Với $m=3$ thì pt trở thành: $x^2-4x+3=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=3$
8 tháng 8 2018
bài 1: ta có : \(\Delta'=\left(m+4\right)^2-\left(2m-1\right)\left(5m+2\right)\)
\(=m^2+8m+16-\left(10m^2+4m-5m-2\right)\)
\(=-9m^2+9m+18=-9 \left(m^2-m-9\right)\)
để phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-9\le0\Leftrightarrow\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{37}{4}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2\le\dfrac{37}{4}\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{37}}{2}\le m-\dfrac{1}{2}\le\dfrac{\sqrt{37}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{37}}{2}\le m\le\dfrac{\sqrt{37}}{2}+\dfrac{1}{2}\)
bài 2: a) ta có : \(\Delta'=m^2-\left(m-1\right)\left(m-4\right)=5m-4\)
để phương trình có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\) \(\Leftrightarrow5m-4\Leftrightarrow m\ge\dfrac{4}{5}\)
b) phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\Leftrightarrow5m-4=0\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{5}\) khi đó nghiệm kép là \(x=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{m}{m-1}=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{4}{5}-1}=-4\)
23 tháng 2 2022
a, Thay m=-3 vào pt ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2-\left(m+1\right)x+m+1=0\\ \Leftrightarrow2x^2-\left(-3+1\right)x+\left(-3\right)+1=0\\ \Leftrightarrow2x^2-\left(-2\right)x-2=0\\ \Leftrightarrow x^2+x-1=0\)
\(\Delta=1^2-4.1\left(-1\right)=1+4=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
b, Ta có: \(\Delta=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-4.2\left(m+1\right)\\ =\left(m+1\right)^2-8\left(m+1\right)\\ =m^2+2m+1-8m-8\\ =m^2-6m-7\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-6m-7\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-1\\m\ge7\end{matrix}\right.\)
22 tháng 3 2022
a.Bạn thế vào nhé
b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
c.Ta có: \(x_1=-1\)
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)
d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)
\(\Leftrightarrow m=-12,5\)
..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )
9 tháng 4 2022
a: Khim=0 thì (1) trở thành \(x^2-2=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Khi m=1 thì (1) trở thành \(x^2-2x=0\)
=>x=0 hoặc x=2
b: \(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)\)
\(=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm
Em ko chắc....
ĐK: \(m\ne0\)